模块综合检测（一）(时间 120 分钟，满分 150 分)一、选择题(本题共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分)1．命题“∃x0∈R,2x0－3＞1”的否定是( )A．∃x0∈R,2x0－3≤1 B．∀x∈R,2x－3＞1C．∀x∈R,2x－3≤1 D．∃x0∈R,2x0－3＞1解析：选 C 由特称命题的否定的定义即知．2．已知条件甲：ab＞0；条件乙：a＞0，且 b＞0，则( )A．甲是乙的充分但不必要条件B．甲是乙的必要但不充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲是乙的既不充分又不必要条件解析：选 B 甲乙，而乙⇒甲．3．对∀k∈R，则方程 x2＋ky2＝1 所表示的曲线不可能的是( )A．两条直线 B．圆C．椭圆或双曲线 D．抛物线解析：选 D 分 k＝0,1 及 k＞0 且 k≠1，或 k＜0 可知：方程 x2＋ky2＝1 不可能为抛物线．4．下列说法中正确的是( )A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．“a＞b”与“a＋c＞b＋c”不等价C．“a2＋b2＝0，则 a，b 全为 0”的逆否命题是“若 a，b 全不为 0，则 a2＋b2≠0”D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真解析：选 D 否命题和逆命题互为逆否命题，有着一致的真假性，故选 D.5．已知空间向量 a＝(1，n,2)，b＝(－2,1,2)，若 2a－b 与 b 垂直，则|a|等于( )A. B.C. D.解析：选 D 由已知可得 2a－b＝(2,2n,4)－(－2，1,2)＝(4，2n－1,2)．又 (2a－b)⊥b，∴－8＋2n－1＋4＝0.∴2n＝5，n＝.∴|a|＝ ＝.6．下列结论中，正确的为( )①“p 且 q”为真是“p 或 q”为真的充分不必要条件；②“p 且 q”为假是“p 或 q”为真的充分不必要条件；③“p 或 q”为真是“綈 p”为假的必要不充分条件；④“綈 p”为真是“p 且 q”为假的必要不充分条件．A．①② B．①③C．②④ D．③④解析：选 B p∧q 为真⇒p 真 q 真⇒p∨q 为真，故①正确，由綈 p 为假⇒p 为真⇒p∨q 为真，故③正确．7．已知双曲线的中心在原点，离心率为，若它的一个焦点与抛物线 y2＝36x 的焦点重合，则该双曲线的方程是( )A.－＝1 B.－＝1C.－＝1 D.－＝1解析：选 C 由已知得＝，c＝9，∴a2＝27，b2＝54，且焦点在 x 轴，所以方程为－＝1.8．若直线 y＝2x 与双曲线－＝1(a＞0，b＞0)有公共点，则双曲线的离心率的取值范围为( )A．(1，) B．(，＋∞)C．(1，] D．[，＋∞)解析：选 B 双曲线的两条渐近线中斜率为正的渐近线为 y＝x.由条件知，应有＞2，故 e＝＝＝ ＞.9．已知 F1...
