模块综合检测(B)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知复数 z 的共轭复数＝1＋2i(i 为虚数单位)，则 z 在复平面内对应的点位于( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限解析： 求出复数 z，再确定 z 对应的点的坐标． ＝1＋2i，∴z＝1－2i，∴z 在复平面内对应的点位于第四象限．答案： D2．已知函数 y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数 y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数的图象是( )解析： 根据导函数值的大小变化情况，确定原函数的变化情况．从导函数的图象可以看出，导函数值先增大后减小，x＝0 时最大，所以函数 f(x)的图象的变化率也先增大后减小，在 x＝0 时变化率最大．A 项，在 x＝0 时变化率最小，故错误；C 项，变化率是越来越大的，故错误；D 项，变化率是越来越小的，故错误．B 项正确．答案： B3．“因为指数函数 y＝ax是增函数(大前提)，而 y＝x是指数函数(小前提)，所以函数y＝x是增函数(结论)”，上面推理的错误在于( )A．大前提错误导致结论错B．小前提错误导致结论错C．推理形式错误导致结论错D．大前提和小前提错误导致结论错解析： 推理形式没有错误，而大前提“y＝ax是增函数”是不正确的，当 0
1 时，y＝ax是增函数．答案： A4．若复数 z＝(b∈R，i 是虚数单位)是纯虚数，则复数 z 的共轭复数是( )A．i B．－iC．i D．－i解析： 因为 z＝＝＝＋i 是纯虚数，所以 2＋b＝0 且 2b－1≠0，解得 b＝－2.所以 z＝－i，则复数 z 的共轭复数是 i.答案： C5．类比平面内正三角形“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是( )① 棱长相等，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等；② 各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角相等；③ 各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等．A．① B．②C．③ D．①②③解析： 三个性质都是正确的，但从“类比”角度看，一般是“线→面”、“角→二面角”．答案： B6．设函数 f(x)在 R 上可导，其导函数为 f′(x)，且函数 f(x)在 x＝－1 处取得微小值，则函数 y＝xf′(x)的图象可能是( )解析： 由题意知 f′(－1)＝0，当 x<－1 时 f′(x)<0，当 x>－1 时 f′(x)>0，∴当 x<－1 时，x·f′(x)>0，当...
