模块综合检测（二） (时间 120 分钟，满分 150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在△ABC 中，a＝2，b＝，A＝45°，则 B 等于( )A．45° B．30°C．60° D．30°或 150°解析：选 B 由正弦定理得＝，解得 sin B＝. a>b，∴A>B，∴B＝30°.2．若 00.∴y＝x(3－2x)＝2·x≤22＝，当且仅当 x＝－x，即 x＝时取“＝”，∴函数 y＝x(3－2x)的最大值为.3．在等差数列{an}中，a1＝0，公差 d≠0，若 am＝a1＋a2＋…＋a9，则 m 的值为( )A．37 B．36C．20 D．19解析：选 A am＝a1＋a2＋…＋a9＝9a1＋d＝36d＝a37，故选 A.4．已知不等式 x2－2x－3<0 的整数解构成等差数列{an}的前三项，则数列{an}的第 4项为( )A．3 B．－1C．2 D．3 或－1解析：选 D x2－2x－3<0，∴－1bc，则 a>bB．若 a2>b2，则 a>bC．若>，则 ab；对于 B，a2>b2⇒|a|>|b|，a，b 大小不确定；对于 C，不清楚 ab 的正负，不能随意将不等式两边同时乘 ab 且不等式不变号；对于 D，由于≥0，≥0，由平方法可知将<两边平方，得 a2)，n＝22－x2(x<0)，则 m，n 之间的大小关系是( )A．m>n B．m2，x<0，∴m＝(a－2)＋＋2≥2＋2＝4，n＝22－x2<22＝4，∴m>n，故选 A.7．设变量 x，y 满足约束条件则 z＝－2x＋y 的最小值为( )A．－7 B．－6C．－1 D．2解析：选 A 可行域如图，平移直线 y＝2x＋z 过点(5,3)时，z 取得最小值－7，故选A.8．已知函数 f(x)＝则不等式 f(x)≥x2的解集为( )A．[－1,1] B．[－2,2]C．[－2,1] D．[－1,2]解析：选 A 当 x>0 时，f(x)≥x2可化为－x＋2≥x2，解得 0
