模块综合检测（二） (时间 120 分钟，满分 150 分)一、选择题(本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分)1．满足{1}⊆X {1,2,3,4,5}的集合 X 有( )A．15 个 B．16 个C．18 个 D．31 个解析：选 A 集合 X 可以是{1}，{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}，{1,3,4}，{1,3,5}，{1,4,5}，{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}，{1,3,4,5}共 15 个．2．f(x)＝|x－1|的图象是( )解析：选 B f(x)的图象可以看作是由 y＝|x|的图象向右平移一个单位得到的．3．设 f(x)＝x3＋bx＋c 是[－1,1]上的增函数，且 f·f＜0，则方程 f(x)＝0 在[－1,1]内( )A．可能有 3 个实数根 B．可能有 2 个实数根C．有唯一的实数根 D．没有实数根解析：选 C 由 f·f<0，知方程 f(x)＝0 在－，内有实数根，而 f(x)在[－1,1]上是增函数，∴f<0，f>0，易知方程 f(x)＝0 在[－1,1]内有唯一实数根．4．下列函数是奇函数的是( ) A．f(x)＝lg (1＋x)－lg (1－x)B．f(x)＝2x＋2－xC．f(x)＝－|x|D．f(x)＝x3－1解析：选 A A 中 f(－x)＝lg(1－x)－lg(1＋x)＝－f(x)，是奇函数，B、C 中的函数是偶函数，D 中的函数既不是奇函数，也不是偶函数．5．函数 f(x)＝－＋lg (2－x－1)的定义域为( )A．(－5，＋∞) B．[－5，＋∞)C．(－5,0) D．(－2,0)解析：选 C 由题意知解得－5
0，b>0 且 ab＝1，则函数 f(x)＝ax与 g(x)＝－logb x 的图象可能是( )解析：选 B 当 a>1 时，00 且 a≠1)，在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限的图象，正确的是( )解析：选 B A 中 f1(x)＝ax单调递增，所以 a>1，而幂函数 f2(x)＝xa递减，a<0，所以不正确．B 中 f3(x)＝logax 单调递增，所以 a>1，而幂函数 f2(x)＝xa递增，所以正确．C 中f1(x)＝ax单调递增，所以 a>1，而 f3(x)＝logax 递减，01，所以不正确．所以选 B.8．某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图，为降低消耗，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长 x，y 应为( )A．...
