高中数学-模块综合检测卷一-苏教版必修2VIP专享

模块综合检测卷(一)(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．直线 x－＝0 的倾斜角是( )A．45° B．60° C．90° D．不存在答案：C2．已知点 A(x，1，2)和点 B(2，3，4)，且|AB|＝2，则实数 x 的值是( )A．－3 或 4 B．－6 或 2C．3 或－4 D．6 或－2答案：D3．一个球的内接正方体的表面积为 54，则球的表面积为( )A．27π B．18π C．9π D．54π解析：设正方体的棱长为 a，球的半径为 r，则 6a2＝54，所以 a＝3.又因为 2r＝a，所以 r＝a＝，所以 S 表＝4πr2＝4π·＝27π.答案：A4．在同一个平面直角坐标系中，表示直线 y＝ax 与 y＝x＋a 正确的是( )答案：C5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A．12 B．18 C．24 D．30解析：因为三个视图中直角较多，所以可以在长方体中对几何体进行分析还原，在长方体中计算其体积．由俯视图可以推断该几何体的底面为直角三角形，由正视图和左视图可以推断该几何体是由直三棱柱(侧棱与底面垂直的棱柱)截取得到的．在长方体中分析还原，如图①所示，故该几何体的直观图如图②所示．在图①中，V 棱柱 ABC-A1B1C1＝S△ABC·AA1＝×4×3×5＝30，V 棱锥 P-A1B1C1＝S△A1B1C1·PB1＝××4×3×3＝6.故几何体 ABC-PA1C1的体积为 30－6＝24.故选 C.答案：C6．已知圆 C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆 C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N 分别是圆C1，C2上的动点，P 为 x 轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为( )A．5－4 B.－1C．6－2 D.解析：先求出圆心坐标和半径，再结合对称性求解最小值，设 P(x，0)，C1(2，3)关于x 轴的对称点为 C1′(2，－3)，那么|PC1|＋|PC2|＝|PC1′|＋|PC2|≥|C′1C2|＝＝5.而|PM|＝|PC1|－1，|PN|＝|PC2|－3，所以|PM|＋|PN|＝|PC1|＋|PC 2|－4≥5－4.答案：A7．直线 y＝kx＋3 与圆(x－2)2＋(y－3)2＝4 相交于 M、N 两点，若|MN|≥2，则 k 的取值范围是( )A. B.C. D.解析：法一：可联立方程组利用弦长公式求|MN|，再结合|MN|≥2 可得答案．法二：利用圆的性质知，圆心到直线的距离的平方加上弦长一半的平方等于半径的平方，求出|MN|，再结合|MN|≥2 可得答案．答案：B8．若空间中四条两两不同的直线 l1，l2，l3，l4满足 l1⊥l2，l2⊥l3，l3⊥l4，则下列结论一定正确的是( )A．l1⊥l4B．l...