模块综合检测卷(二)(测试时间：120 分钟 评价分值：150 分)一、选择题(每小题共 12 个小题，每小题共 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．对于任意实数 a，b，c，d 命题：① 若 a>b，c≠0，则 ac>bc； ②若 abc2； ③若 ac2>bc2，则 a>b.其中真命题的个数是( )A．0 B．1 C．2 D．3解析：当 c<0 时，①不正确；当 c＝0 时，②不正确；只有③正确．答案：B2．历届现代奥运会召开时间表如下：年份1896 年1900 年1904 年…2025 年届数123…n则 n 的值为( )A．29 B．30 C．31 D．32解析：由题意得，历届现代奥运会召开时间构成以 1 896 为首项，4 为公差的等差数列，所以 2 016＝1 896＋(n－1)·4，解得 n＝31.答案：C3．若点(x，y)位于曲线 y＝|x|与 y＝2 所围成的封闭区域，则 2x－y 的最小值为( )A．－6 B．－2 C．0 D．2解析：y＝|x|与 y＝2 的图象围成一个三角形区域，如图所示，3 个顶点的坐标分别是(0，0)，(－2，2)，(2，2)．在封闭区域内平移直线 y＝2x，在点(－2，2)时，2x－y＝－6 取最小值．答案：A4．如图所示，设 A，B 两点在河的两岸，一测量者在 A 所在的同侧河岸边选定一点 C，测出 AC 的长为 50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出 A，B 两点的距离为( )A．50 m B．50 mC．25 m D. m解析：由正弦定理得＝，又因为∠ABC＝180°－45°－105°＝30°，所以 AB＝＝＝50(m)．答案：A5 ． 等 比 数 列 {an} 前 n 项 的 积 为 Tn ， 若 a3a6a18 是 一 个 确 定 的 常 数 ， 那 么 数 列T10，T13，T17，T25中也是常数的项是( )A．T10 B．T13 C．T17 D．T25解析：因为 a3·a6·a18＝··a9·q9＝a 是一个确定常数，所以 a9为确定的常数．T17＝a1·a2·…·a17＝(a9)17，所以选 C.答案：C6．以原点为圆心的圆全部都在平面区域内，则圆面积的最大值为( )A. B. C．2π D．π解析：作出不等式组表示的平面区域如图所示，由图可知，最大圆的半径为点(0，0)到直线 x－y＋2＝0 的距离，即＝，所以圆面积的最大值为 π·()2＝2π.答案：C7．已知三角形的两边长分别为 4，5，它们夹角的余弦值是方程 2x2＋3x－2＝0 的根，则第三边长是( )A. B. C. D.解析：设长为 4，5 的两边的夹角为 θ，由 2x2＋3x－2＝0 得 x＝或 x＝－2(舍)，所以cos θ＝，所...
