模块综合测评(一)(时间 120 分钟，满分 150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2025·山西大学附中月考)某公共汽车上有 10 位乘客，沿途 5 个车站，乘客下车的可能方式有( )A．510种 B．105种C．50 种 D．3 024 种【解析】 每位乘客都有 5 种不同的下车方式，根据分步乘法计数原理，共有 510种可能的下车方式，故选 A.【答案】 A2．(1－x)6展开式中 x 的奇次项系数和为( )A．32 B．－32 C．0 D．－64【解析】 (1－x)6＝1－Cx＋Cx2－Cx3＋Cx4－Cx5＋Cx6，所以 x 的奇次项系数和为－C－C－C＝－32，故选 B.【答案】 B3．根据一位母亲记录儿子 3～9 岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄(单位：岁)的线性回归方程y＝7.19x＋73.93，用此方程预测儿子 10 岁的身高，有关叙述正确的是( )A．身高一定为 145.83 cmB．身高大于 145.83 cmC．身高小于 145.83 cmD．身高在 145.83 cm 左右【解析】 将 x＝10 代入y＝7.19x＋73.93，得y＝145.83，但这种预测不一定准确．实际身高应该在 145.83 cm 左右．故选 D.【答案】 D4．随机变量 X 的分布列如下表，则 E(5X＋4)等于( )X024P0.30.20.5A.16 B．11 C．2.2 D．2.3【解析】 由表格可求 E(X)＝0×0.3＋2×0.2＋4×0.5＝2.4，故 E(5X＋4)＝5E(X)＋4＝5×2.4＋4＝16.故选 A.【答案】 A5．正态分布密度函数为 f(x)＝e－，x∈R，则其标准差为( )A．1 B．2 C．4 D．8【解析】 根据 f(x)＝e－，对比 f(x)＝e－知 σ＝2.【答案】 B6．独立性检验中，假设 H0：变量 X 与变量 Y 没有关系，则在 H0 成立的情况下，P(K2≥6.635)＝0.010 表示的意义是( )A．变量 X 与变量 Y 有关系的概率为 1%B．变量 X 与变量 Y 没有关系的概率为 99.9%C．变量 X 与变量 Y 没有关系的概率为 99%D．变量 X 与变量 Y 有关系的概率为 99%【解析】 由题意知变量 X 与 Y 没有关系的概率为 0.01，即认为变量 X 与 Y 有关系的概率为 99%.【答案】 D7．三名老师教六个班的数学，则每人教两个班，分配方案共有( )A．18 种 B．24 种 C．45 种 D．90 种【解析】 不妨设三名老师为甲、乙、丙．先从 6 个班中任取两个班分配甲，再从剩余 4 个班中，任取 2 个班分配给乙，最后两个班分给丙．由乘法计数原理得分配方案共C...
