模块综合测评(时间 120 分钟，满分 160 分)一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分．请把答案填写在题中横线上)1．sin 330°＝________.【解析】 sin 330°＝sin(330°－360°)＝sin(－30°)＝－.【答案】 －2．已知角 α 的终边经过点 P(4，－3)，则 2sin α＋cos α 的值等于________．【解析】 据三角函数的定义，可知|OP|＝5，∴sin α＝－，cos α＝，∴2sin α＋cos α＝－＋＝－.【答案】 －3．化简：＝________.【解析】 原式＝＝＝－cos 2【答案】 －cos 24.＝________.【解析】 原式＝cos2－sin2＝cos＝.【答案】 5．已知 a＝(2,1)，a＋b＝(1，k)，若 a⊥b，则 k＝________.【解析】 a＝(2,1)，a＋b＝(1，k)∴b＝(－1，k－1)又 a⊥b，∴a·b＝－2＋(k－1)＝0，∴k＝3.【答案】 36．过点 A(－2,1)，且平行于向量 a＝(3,1)的直线方程为________．【解析】 直线斜率为 k＝，故直线方程为 y－1＝(x＋2)，即 x－3y＋5＝0.【答案】 x－3y＋5＝07．函数 y＝sin 的值域为________．【解析】 0≤x≤，∴≤2x＋≤∴y＝sin 的值域为.【答案】 8.如图 1，在△ABC 中，E，F 分别是边 AC，BC 的中点，D 是 EF 的中点，设AC＝a，BC＝b，则AD＝________.(用 a，b 表示)图 1【解析】 ED＝EF＝AB＝(CB－CA)＝(－b＋a)．AE＝AC＝a，AD＝AE＋ED＝a＋(－b＋a)＝a－b.【答案】 a－b9．若 b＝(1,1)，且 a·b＝2，(a－b)2＝3，则|a|＝________.【解析】 由(a－b)2＝3，得 a2－2a·b＋b2＝3，则 a2－2×2＋2＝3，故 a2＝5，|a|＝.【答案】 10．函数 f(x)＝sin 的单调递减区间是________．【解析】 由＋2kπ＜2x－＜＋2kπ，k∈Z 得＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z.【答案】 ，k∈Z11．平面对量 a＝(x，－3)，b＝(－2,1)，c＝(1，y)，若 a⊥(b－c)，b∥(a＋c)，则b 与 c 的夹角为________．【解析】 由题意知，b－c＝(－3,1－y)，a＋c＝(x＋1，y－3)．依题意，得解得∴c＝(1,2)，∴b·c＝0，∴b⊥c.【答案】 90°12．已知 f(x)＝sin(ω＞0)，f＝f，且 f(x)在区间上有最小值，无最大值，则 ω＝________.【解析】 依题 f(x)＝sin(ω＞0)，f＝f，且 f(x)在区间上有最小值，无最大值，∴f(x)图象关于直线 x＝对称，即关于直线 x＝对称，且－＜ T＝，∴·ω＋＝＋2kπ，k∈Z，且 0＜ω＜12，∴ω＝.【答案】 13．如图 2，平面内有三个向量OA，OB，OC，其中OA...
