高中数学-模块综合测评二北师大版必修VIP专享

模块综合测评(二)(时间 120 分钟，满分 150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若集合 M＝{y|y＝2x}，P＝{y|y＝}，则 M∩P＝( )A．{y|y＞1}B．{y|y≥1}C．{y|y＞0}D．{y|y≥0}【解析】 M＝{y|y＝2x}＝{y|y＞0}，P＝{y|y＝}＝{y|y≥0}．故 M∩P＝{y|y＞0}．【答案】 C2．(2025·江西南昌二中高一期中)设 f(x)＝则 f(1)＋f(4)＝( )A．5B．6 C．7 D．8【解析】 f(1)＋f(4)＝21＋1＋log24＝5.【答案】 A3.(2025·天津市南开大附中高一期中)已知幂函数 y＝f(x)的图像经过点，则 f(4)的值为( )A．16B．2 C. D.【解析】 设幂函数为 y＝xα， 幂函数 y＝f(x)的图像经过点，∴＝2α，解得 α＝－.y＝x－.f(4)＝4－＝.故选 C.【答案】 C4．(2025·河南南阳市五校高一联考)已知集合 A＝{x|ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，若集合A 有且仅有 2 个子集，则 a 的取值是( )A．1B．－1C．0 或 1D．－1,0 或 1【解析】 由题意可得，集合 A 为单元素集，(1)当 a＝0 时，A＝{x|2x＝0}＝{0}，此时集合 A 的两个子集是{0}，∅，(2)当 a≠0 时，则 Δ＝0 解得 a＝±1，当 a＝1 时，集合 A 的两个子集是{1}，∅，当 a＝－1，此时集合 A 的两个子集是{－1}，∅.综上所述，a 的取值为－1,0,1.故选 D.【答案】 D5．(2025·河南南阳市五校高一联考)下列各组函数表示相同函数的是( )A．f(x)＝，g(x)＝()2B．f(x)＝1，g(x)＝x2C．f(x)＝g(t)＝|t|D．f(x)＝x＋1，g(x)＝【解析】 A 选项中的两个函数的定义域分别是 R 和[0，＋∞)，不相同；B 选项中的两个函数的对应法则不一致；D 选项中的两个函数的定义域分别是 R 和{x|x≠1}，不相同，尽管它们的对应法则一致，但也不是相同函数；C 选项中的两个函数的定义域都是 R，对应法则都是 g(x)＝|x|，尽管表示自变量的字母不同，但它们依旧是相同函数．故选 C.【答案】 C6．(2025·山东滕州市高一期中)令 a＝60.7，b＝0.76，c＝log0.76，则三个数 a，b，c的大小顺序是( )A．b＜c＜aB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a【解析】 a＝60.7＞60＝1，b＝0.76＞0 且 b＝0.76＜0.70＝1，c＝log0.76＜log0.71＝0.【答案】 D7．(2025·湖南长沙一中高一期中)当 a＞1 时，在同一坐标系中，函数 y＝a－x与 y＝logax 的图像( )A． B.C． D.【解析】 函数 y＝a－x 可化为 ...