【金版学案】2025-2025 学年高中数学 模块综合评价 新人教 A 版必修 4 (时间：120 分钟 满分 ：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的)1．已知平面对量 a 与 b 的夹角等于，若|a|＝2，|b|＝3，则|2a－3b|＝( )A. B.C．57 D．61解析：由题意可得 a·b＝|a|·|b|cos ＝3，所以|2a－3b|＝＝＝＝.答案：B2．已知角 α 的终边经过点 P(4，－3)，则 2sin α＋cos α 的值等于( )A．－ B．C． D．－解析：因为 α 的终边过点 P(4，－3)，所以 x＝4，y＝－3，r＝|OP|＝5，所以 sin α＝＝，cos α＝，所以 2sin α＋cos α＝2×＋＝－.答案：D3．下列各向量中，与 a＝(3，2)垂直的是( )A．(3，－2) B．(2，3)C．(－4，6) D．(－3，2)解析：因为(3，2)·(－4，6)＝3×(－4)＋2×6＝0.答案：C4．要得到函数 y＝3sin 的图象，只需将函数 y＝3sin 2x 的图象( )A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位解析：因为 y＝3sin＝3sin，所以由 y＝3sin 2x 的图象向左平移个单位可得 y＝3sin的图象．答案：C5．已知向量 a＝(2cos φ，2sin φ)，φ∈，b＝(0，－1)，则 a 与 b 的夹角为( )A．φ B.－φC.＋φ D.－φ解析：|a|＝ ＝2，|b|＝1，a·b＝－2sin φ，设 a 与 b 的夹角为 θ，则 cos θ＝＝＝－sin φ＝sin(－φ)＝cos，即 cos θ＝cos，且－φ∈，所以 θ＝－φ.答案：D6．(2025·广东卷)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是( )A．y＝x＋sin 2x B．y＝x2－cos xC．y＝2x＋ D．y＝x2＋sin x解析：A 项，定义域为 R，f(－x)＝－x－sin 2x＝－f(x)，为奇函数，故不符合题意；B 项，定义域为 R，f(－x)＝x2－cos x＝f(x)，为偶函数，故不符合题意；C 项，定义域为 R，f(－x)＝2－x＋＝2x＋＝f(x)，为偶函数，故不符合题意；D 项，定义域为 R，f(－x)＝x2－sin x，－f(x)＝－x2－sin x，因为 f(－x)≠－f(x)，且 f(－x)≠f(x)，故为非奇非偶函数．答案：D7．假如点 P(sin θcos θ，2cos θ)位于第三象限，那么角 θ 所在的象限是( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限解析：因为点 P 位于第三象限，所以所以所以 θ 在第二象限．答案：B8．将函数 y＝sin x 的图象向左平移个单位，得到函数 y＝f(x)...
