模块综合评价(一)(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列命题中的假命题是( )A．∀x∈R，2x－1＞0 B．∀x∈N*，(x－1)2＞0C．∃x∈R，lg x＜1 D．∃x∈R，tan x＝2解析：当 x＝1∈N*时，x－1＝0，不满足(x－1)2＞0，所以 B 为假命题．答案：B2．设点 P(x，y)，则“x＝2 且 y＝－1”是“点 P 在直线 l：x＋y－1＝0 上”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件解析：“x＝2 且 y＝－1”满足方程 x＋y－1＝0，故“x＝2 且 y＝－1”可推得“点 P在直线 l：x＋y－1＝0 上”；但方程 x＋y－1＝0 有无数多个解，故“点 P 在直线 l：x＋y－1＝0 上”不能推得“x＝2 且 y＝－1”，故“x＝2 且 y＝－1”是“点 P 在直线 l：x＋y－1＝0 上”的充分不必要条件．答案：A 3．对∀k∈R，则方程 x2＋ky2＝1 所表示的曲线不可能是( )A．两条直线 B．圆C．椭圆或双曲线 D．抛物线解析：分 k＝0，1 及 k＞0 且 k≠1，或 k＜0 可知：方程 x2＋ky2＝1 不可能为抛物线．答案：D4．曲线 y＝在点(－1，－1)处的切线方程为( )A．y＝2x＋1 B．y＝2x－1C．y＝－2x－3 D．y＝－2x－2解析：由 y＝，得 y′＝，所以在点(－1，－1)处切线的斜率 k＝y′|x＝－1＝2.由点斜式得切线方程为 y＋1＝2(x＋1)，即 y＝2x＋1.答案：A5．抛物线 y＝x2的焦点到准线的距离是( )A. B. C．2 D．4解析：方程化为标准方程为 x2＝4y.所以 2p＝4，p＝2.所以 焦点到准线的距离为 2.答案：C6．下列结论中，正确的为( )①“p 且 q”为真是“p 或 q”为真的充分不必要条件②“p 且 q”为假是“p 或 q”为真的充分不必要条件③“p 或 q”为真是“綈 p”为假的必要不充分条件④“綈 p”为真是“p 且 q”为假的必要不充分条件A．①② B．①③ C．②④ D．③④解析：p∧q 为真⇒p 真 q 真⇒p∨q 为真，故①正 确，由綈 p 为假⇒p 为真⇒p∨ q 为真，故③正确．答案：B7．函数 f(x)＝x2＋2xf′(1)，则 f(－1)与 f(1)的大小关系为( )A．f(－1)＝f(1) B．f(－1)＜f(1)C．f(－1)＞f(1) D．无法确定解析：f′(x)＝2x＋2f′(1)，令 x＝1，得 f′(1)＝2＋2f′(1)，所以 f′(1)＝－2.所以 f(x)＝x2＋2x·f′(1)＝x2－4x.f(1)＝－3，f(...
