模块质量检测一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．与命题：“若 a∈P 则 b∉P”等价的命题是( )A．若 a∉P，则 b∉P B．若 b∉P，则 a∈PC．若 a∉P，则 b∈PD．若 b∈P，则 a∉P解析： 原命题的逆否命题是“若 b∈P，则 a∉P”．答案： D2．条件甲：“a、b、c 成等差数列”是条件乙：“＋＝2”的( )A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析： 甲⇒乙，如 a＝－1，b＝0，c＝1；乙⇒甲，故甲是乙的必要不充分条件．答案： A3．曲线 f(x)＝x3＋x－2 在点 P0 处的切线平行于直线 y＝4x－1，则点 P0 的坐标为( )A．(1,0)B．(2,8)C．(1,0)和(－1，－4)D．(2,8)和(－1，－4)解析： f′(x0)＝3x＋1＝4，∴x0＝±1.答案： C4．以－＝－1 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( )A.＋＝1B．＋＝1C.＋＝1D．＋＝1解析： 双曲线－＝－1，即－＝1 的焦点为(0，±4)，顶点为(0，±2)．所以对椭圆＋＝1 而言，a2＝16，c2＝12.∴b2＝4，因此方程为＋＝1.答案： D5．函数 y＝4x2＋的单调递增区间为( )A．(0，＋∞)B．(－∞，1)C.D．(1，＋∞)解析： 由已知定义域为{x|x≠0}，y′＝8x－，令 y′＞0 得 x＞，故选 C.答案： C6．若 k 可以取任意实数，则方程 x2＋ky2＝1 所表示的曲线不可能是( )A．直线B．圆C．椭圆或双曲线D．抛物线解析： 本题主要考查圆锥曲线的一般形式：Ax2＋By2＝c 所表示的圆锥曲线问题，对于 k＝0,1 及 k＞0 且 k≠1，或 k＜0，分别讨论可知：方程 x2＋ky2＝1 不可能表示抛物线．答案： D7．函数 f(x)＝－x3＋x2在区间[0,4]上的最大值是( )A．0B．－C.D．解析： f′(x)＝2x－x2，令 f′(x)＝0，解得 x＝0 或 2.又 f(0)＝0，f(2)＝，f(4)＝－，∴函数 f(x)在[0,4]上的最大值为.答案： C8．若椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，则双曲线－＝1 的离心率为( )A.B．C.D．解析： 因为椭圆＋＝1 的离心率 e1＝，所以 1－＝e＝，即＝，而在双曲线－＝1 中，设离心率为 e2，则 e＝1＋＝1＋＝，所以 e2＝.故选 B.答案： B9．已知 f(2)＝－2，f′(2)＝g(2)＝1，g′(2)＝2，则函数 (f(x)≠0)在 x＝2 处的导数为( )A．－B．C．－5D．5解析： 令 h(x)＝，则 h′(x)＝，∴h′(2)＝－.故选 A.答案： A10．已知命题 p：|x－1|≥2，命题 q：x...
