【创新设计】（浙江专用）2025-2025 高中数学 章末检测卷（一）新人教版必修 4 (时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题1.若 sin α<0 且 tan α>0，则 α 是( )A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角解析 sin α<0，则 α 的终边落在第三、四象限或 y 轴的负半轴；又 tan α>0，∴α在第一象限或第三象限，故 α 在第三象限.答案 C2.已知：α∈，且 4tan(2π＋α)＋3sin(6π＋β)－10＝0，－2tan(－α)－12sin(－β)＋2＝0，则 tan α 的值为( )A.－3 B.3C.±3 D.不确定解析 将条件化为由①×4－②得 14tan α－42＝0，∴tan α＝3，故选 B.答案 B3.已知 f(x)＝sin，g(x)＝cos，则 f(x)的图象( )A.与 g(x)的图象相同B.与 g(x)的图象关于 y 轴对称C.向左平移个单位，得 g(x)的图象D.向右平移个单位，得 g(x)的图象解析 因为 f(x)＝sin＝cos x，故将其图象向右平移个单位，得 y＝g(x)＝cos 的图象.答案 D4.设函数 f(x)＝xtan x，若 x1，x2∈且 f(x1)＞f(x2)，则下列结论中正确的是( )A.x1＞x2 B.x0)的部分图象如图，则 ω＝( )A.5 B.4 C.3 D.2解析 根据图象确定最小正周期 T＝2＝，又 T＝，从而 ω＝4.答案 B6.函数 y＝2sin(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为( )A.2－ B.0C.－1 D.－1－解析 由 0≤x≤9 可知－≤x－≤，可知sin∈，则 y＝2sin∈[－，2]，则最大值与最小值之和为 2－，答案应选 A.答案 A7.已知函数 f(x)＝sin(2x＋φ)，其中 0<φ<2π，若 f(x)≤对 x∈R 恒成立，且 f>f(π)，则φ 等于( )A. B. C. D.解析 由 f(x)≤可知是函数 f(x)的对称轴，又 2×＋φ＝＋kπ，k∈Z，∴φ＝＋kπ，k∈Z，由 f>f(π)，得 sin(π＋φ)>sin(2π＋φ)，即－sin φ>sin φ，∴sin φ<0，又 0<φ<2π，∴π<φ<2π，∴当 k＝1 时，φ＝.答案 C8.定义＝a1a4－a2a3，若函数 f(x)＝，则将 f(x)的图象向右平移个单位所得曲线的一条对称轴的方程是( )A.x＝ B.x＝ C.x＝ D.x＝π解析 由定义可知，f(x)＝sin 2x－cos 2x＝2sin，将 f(x)的...
