【创新设计】（浙江专用）2025-2025 高中数学 章末检测卷（三）新人教版必修 4 (时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题1.若＝－，则 cos α＋sin α 的值为( )A.－ B.－ C. D.解析 ＝＝－(cos α＋sin α)＝－，∴cos α＋sin α＝，选 C.答案 C2.函数 y＝sin·cos＋cos·sin 的图象的一条对称轴方程是( )A.x＝ B.x＝C.x＝π D.x＝解析 y＝sin＝sin＝cos x，当 x＝π 时，y＝－1.答案 C3.已知函数 f(x)＝asin x－bcos x(a，b 为常数，a≠0，x∈R)的图象关于直线 x＝对称，则函数 y＝f 是( )A.偶函数且它的图象关于点(π，0)对称B.偶函数且它的图象关于点对称C.奇函数且它的图象关于点对称D.奇函数且它的图象关于点(π，0)对称解析 f(x)＝asin x－bcos x＝sin(x－φ)，－φ＝＋2kπ，φ＝－－2kπ，k∈Z，f(x)＝sin，f＝·sin(π－x)＝sin x，选 D.答案 D4.y＝sin－sin 2x 的一个单调递增区间是( )A. B.C. D.解析 y＝sin－sin 2x＝sin 2xcos －cos 2xsin －sin 2x＝－sin 2x－cos 2x＝－sin.y＝－sin 的递增区间是 y＝sin 的递减区间，由＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ，k∈Z，∴＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，令 k＝0，得 x∈.故选 B.答案 B5.已知 θ 是锐角，那么下列各值中，sin θ＋cos θ 能取得的值是( )A. B. C. D.解析 0<θ<，∴θ＋∈，又 sin θ＋cos θ＝sin，所以
