章末综合测评(一) 常用逻辑用语(时间 120 分钟，满分 150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“若 x2＜1，则－1＜x＜1”的逆否命题是( )A．若 x2≥1，则 x≥1，或 x≤－1B．若－1＜x＜1，则 x2＜1C．若 x＞1，或 x＜－1，则 x2＞1D．若 x≥1 或 x≤－1，则 x2≥1【解析】 命题“若 p，则 q”的逆否命题为“若綈 q，则綈 p”．【答案】 D2．命题“所有能被 2 整除的整数都是偶数”的否定是( )A．所有不能被 2 整除的整数都是偶数B．所有能被 2 整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被 2 整除的整数是偶数D．存在一个能被 2 整除的整数不是偶数【解析】 把全称量词改为存在量词并把结论否定．【答案】 D3．命题 p：x＋y≠3，命题 q：x≠1 或 y≠2，则命题 p 是 q 的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解析】 命题“若 p，则 q”的逆否命题为：“若 x＝1 且 y＝2，则 x＋y＝3”，是真命题，故原命题为真，反之不成立．【答案】 A4．设点 P(x，y)，则“x＝2 且 y＝－1”是“点 P 在直线 l：x＋y－1＝0 上”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解析】 当 x＝2 且 y＝－1 时，满足方程 x＋y－1＝0, 即点 P(2，－1)在直线 l 上．点 P′(0，1)在直线 l 上，但不满足 x＝2 且 y＝－1，∴“x＝2 且 y＝－1”是“点 P(x，y)在直线 l 上”的充分而不必要条件．【答案】 A5．“关于 x 的不等式 f(x)＞0 有解”等价于( )A．∃x0∈R，使得 f(x0)＞0 成立B．∃x0∈R，使得 f(x0)≤0 成立C．∀x∈R，使得 f(x)＞0 成立D．∀x∈R，f(x)≤0 成立【解析】 “关于 x 的不等式 f(x)＞0 有解”等价于“存在实数 x0，使得 f(x0)＞0 成立”．故选 A.【答案】 A6．设四边形 ABCD 的两条对角线为 AC，BD，则“四边形 ABCD 为菱形”是“AC⊥BD”的( ) 【导学号：18490031】A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解析】 若四边形 ABCD 为菱形，则 AC⊥BD，反之，若 AC⊥BD，则四边形 ABCD 不一定是菱形，故选 A.【答案】 A7．命题 p：函数 y＝lg(x2＋2x－c)的定义域为 R；命题 q：函数 y＝lg(x2＋2x－c)的值域为...
