章末综合测评(一) 统计案例(时间 120 分钟，满分 150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．在下列各量与量的关系中是相关关系的为( )① 正方体的体积与棱长之间的关系；②一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；③人的身高与年龄之间的关系；④家庭的支出与收入之间的关系；⑤某户家庭用电量与电费之间的关系．A．①②③ B．③④C．④⑤D．②③④【解析】 ①⑤是一种确定性关系，属于函数关系．②③④正确．【答案】 D2．(2025·哈尔滨高二检测)散点图在回归分析过程中的作用是( )A．查找个体个数B．比较个体数据大小关系C．探究个体分类D．粗略推断变量是否线性相关【解析】 由散点图可以粗略地推断两个变量是否线性相关，故选 D.【答案】 D3．身高与体重有关系可以用________来分析．( )A．残差B．回归分析C．等高条形图D．独立性检验【解析】 因为身高与体重是两个具有相关关系的变量，所以要用回归分析来解决．【答案】 B4．一位母亲记录了她儿子 3 岁到 9 岁的身高，建立了她儿子身高与年龄的回归模型y＝73.93＋7.19x，她用这个模型预测儿子 10 岁时的身高，则下面的叙述正确的是( )A．她儿子 10 岁时的身高一定是 145.83 cmB．她儿子 10 岁时的身高一定是 145.83 cm 以上C．她儿子 10 岁时的身高在 145.83 cm 左右D．她儿子 10 岁时的身高一定是 145.83 cm 以下【解析】 由回归模型得到的预测值是可能取值的平均值，而不是精确值，故选 C.【答案】 C5．下列关于等高条形图的叙述正确的是( )A．从等高条形图中可以精确地推断两个分类变量是否有关系B．从等高条形图中可以看出两个变量频数的相对大小C．从等高条形图可以粗略地看出两个分类变量是否有关系D．以上说法都不对【解析】 在等高条形图中仅能粗略地推断两个分类变量的关系，故 A 错．在等高条形图中仅能够找出频率，无法找出频数，故 B 错．【答案】 C6．(2025·咸阳高二检测)已知一个线性回归方程为y＝1.5x＋45，其中 x 的取值依次为 1,7,5,13,19，则＝( )A．58.5B．46.5C．60D．75【解析】 ＝(1＋7＋5＋13＋19)＝9，回归直线过样本点的中心(x，y)，∴y＝1.5×9＋45＝58.5.【答案】 A7．若两个变量的残差平方和是 325，(yi－yi)2＝923，则随机误差对预报变量的贡献率约为( )A．64.8%B．60%C．35.2%D．40%【解析】 相关指数 ...
