章末综合测评(一)(时间 120 分钟，满分 150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知>，则下列不等式一定成立的是( )A．a2>b2B．lg a>lg bC.> D.>【解析】 由>，得 a>b(c≠0)，显然，当 a，b 异号或其中一个为 0 时，A，B，C 不正确．【答案】 D2．下面四个条件中，使 a＞b 成立的充分而不必要的条件是( )A．a＞b＋1 B．a＞b－1C．a2＞b2D.a3＞b3【解析】 由 a＞b＋1，得 a＞b＋1＞b，即 a＞b，而由 a＞b 不能得出 a＞b＋1，因此，使 a＞b 成立的充分不必要条件是 a＞b＋1，选 A.【答案】 A3．若 a＞b，x＞y，下列不等式不正确的是( )A．a＋x＞b＋y B．y－a＜x－bC．|a|x＞|a|yD.(a－b)x＞(a－b)y【解析】 对于 A，两式相加可得 a＋x＞b＋y，A 正确；对于 B，a＞b⇒－a＜－b，与 y＜x 相加得 y－a＜x－b，B 正确；对于 D， a－b＞0，∴(a－b)x＞(a－b)y，D 正确；对于 C，当 a＝0 时，不等式不正确，故选 C.【答案】 C4．假如关于 x 的不等式 5x2－a≤0 的非负整数解是 0,1,2,3，那么实数 a 的取值范围是( )A．45≤a<80 B．50
45【 解 析 】 由 5x2 － a≤0 ， 得 － ≤ x≤ ， 而 正 整 数 解 是 1,2,3 ， 则 3≤<4 ， 解 得45≤a<80.【答案】 A5．若 a，b 为非零实数，那么不等式恒成立的是( )A．|a＋b|>|a－b| B.≥C.≥ab D.＋≥2【解析】 a，b 为非零实数时，A，B，D 均不一定成立．而－ab＝≥0 恒成立．【答案】 C6．在下列函数中，当 x 取正数时，最小值为 2 的是( ) 【导学号：32750026】A．y＝x＋B．y＝lg x＋C．y＝＋D．y＝sin x＋(0
