章末综合测评(三) 统计案例(时间 120 分钟，满分 150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列说法中错误的是( )A．假如变量 x 与 y 之间存在着线性相关关系，则我们根据试验数据得到的点 (xi，yi)(i＝1,2，…，n)将散布在某一条直线的附近B．假如两个变量 x 与 y 之间不存在着线性关系，那么根据它们的一组数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)不能写出一个线性方程C．设 x，y 是具有相关关系的两个变量，且 y 关于 x 的线性回归方程为y＝bx＋a，b叫做回归系数D．为使求出的线性回归方程有意义，可用统计检验的方法来推断变量 y 与 x 之间是否存在线性相关关系【解析】 任何一组(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都能写出一个线性方程，只是有的不存在线性关系．【答案】 B2.如图 1 所示，有 5 组数据，去掉哪组数据后(填字母代号)，剩下的 4 组数据的线性相关性最大( )图 1A．E B．C C．D D．A【解析】 由题图易知 A，B，C，D 四点大致在一条直线上，而 E 点偏离最远，故去掉E 点后剩下的数据的线性相关性最大．【答案】 A3．在一次试验中，当变量 x 的取值分别为 1，，，时，变量 y 的值分别为 2,3,4,5，则 y 与的回归曲线方程为( ) 【导学号：97270064】A.y＝＋1 B.y＝＋3C.y＝2x＋1 D.y＝x－1【解析】 由数据可得，四个点都在曲线y＝＋1 上．【答案】 A4．有下列说法：① 在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；② 用相关指数 R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好；③ 比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．其中正确命题的个数是( )A．0 B．1 C．2 D．3【解析】 ①选用的模型是否合适与残差点的分布有关；对于②③，R2的值越大，说明残差平方和越小，随机误差越小，则模型的拟合效果越好．【答案】 D5．观察下列各图，其中两个分类变量 x，y 之间关系最强的是( )A BC D【解析】 在四幅图中，D 图中两个深色条的高相差最明显，说明两个分类变量之间关系最强．【答案】 D6．在 2×2 列联表中，下列哪两个比值相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大( )A.与 B.与C.与 D.与【解析】 当 ad 与 bc 相差越大，两个分类变量有关系的可能性越大，此时与相差越大．【答案...
