章末综合测评(三)(时间 120 分钟，满分 150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设 xy>0，则的最小值为( )A．－9 B．9 C．10 D．0【解析】 ≥＝9.【答案】 B2．已知实数 a，b，c，d，e 满足 a＋b＋c＋d＋e＝8，a2＋b2＋c2＋d2＋e2＝16，则 e 的取值范围为( )A. B.C. D.【解析】 4(a2＋b2＋c2＋d2)＝(1＋1＋1＋1)(a2＋b2＋c2＋d2)≥(a＋b＋c＋d)2，即 4(16－e2)≥(8－e)2，64－4e2≥64－16e＋e2，即 5e2－16e≤0，∴e(5e－16)≤0，故 0≤e≤.【答案】 C3．学校要开运动会，需要买价格不同的奖品 40 件、50 件、20 件，现在选择商店中为5 元、3 元、2 元的奖品，则至少要花( )A．300 元 B．360 元 C．320 元 D.340 元【解析】 由排序原理，反序和最小，∴最小值为 50×2＋40×3＋20×5＝320(元). 【答案】 C4．已知 a，b，c 为非零实数，则(a2＋b2＋c2)＋＋的最小值为( )A．7 B．9 C．12 D.18【解析】 由(a2＋b2＋c2)≥2＝9，所以所求最小值为 9.【答案】 B5．设 a，b，c 均小于 0，且 a2＋b2＋c2＝3，则 ab＋bc＋ca 的最大值为( ) 【导学号：32750061】A．0 B．1 C．3 D.【解析】 由排序不等式 a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ac，所以 ab＋bc＋ca≤3.【答案】 C6．若 x＋2y＋4z＝1，则 x2＋y2＋z2的最小值是( )A．21 B. C．16 D.【解析】 1＝x＋2y＋4z≤ ·，∴x2＋y2＋z2≥，即 x2＋y2＋z2的最小值为.【答案】 B7．函数 f(x)＝＋cos x，则 f(x)的最大值是( )A. B. C．1 D.2【解析】 f(x)＝·＋cos x.又(·＋cos x)2≤(2＋1)(sin2x＋cos 2x)＝3，∴f(x)的最大值为.【答案】 A8．已知 a，b，x1，x2 为互不相等的正数，若 y1＝，y2＝，则 y1y2 与 x1x2 的关系为( )A．y1y2x1x2D.不能确定【解析】 a，b，x1，x2为互不相等的正数，∴y1y2＝·＝＝>＝＝x1x2.【答案】 C 9．已知半圆的直径 AB＝2R，P 是弧 AB 上一点，则 2|PA|＋3|PB|的最大值是( )A.R B.RC．2RD.4R【解析】 由 2|PA|＋3|PB|≤＝＝·2R.【答案】 C10．设 a1，a2，…，an为正实数，P＝，Q＝，则 P，Q 间的大小关系为( )A．P>Q B．P≥QC．P
