15机械振动习题解答

第十五章 机械振动一 选择题１、 对一个作简谐振动得物体,下面哪种说法就是正确得？( )A. 物体在运动正方向得端点时,速度与加速度都达到最大值;B、 物体位于平衡位置且向负方向运动时,速度与加速度都为零;C. 物体位于平衡位置且向正方向运动时,速度最大,加速度为零;D。 物体处负方向得端点时,速度最大,加速度为零、解:根据简谐振动得速度与加速度公式分析。答案选 C。2、下列四种运动(忽略阻力)中哪一种不就是简谐振动？( )A. 小球在地面上作完全弹性得上下跳动;Ｂ. 竖直悬挂得弹簧振子得运动;ﻩC. 放在光滑斜面上弹簧振子得运动;D. 浮在水里得一均匀球形木块,将它部分按入水中,然后松开,使木块上下浮动、解:A 中小球没有受到回复力得作用。答案选 A。３。 一个轻质弹簧竖直悬挂,当一物体系于弹簧得下端时,弹簧伸长了 l 而平衡。则此系统作简谐振动时振动得角频率为( )A、 B。 Ｃ、 ﻩ D. 解 由 kl=ｍ g 可得 k＝ｍｇ／l,系统作简谐振动时振动得固有角频率为。 故本题答案为Ｂ。4. 一质点作简谐振动(用余弦函数表达),若将振动速度处于正最大值得某时刻取作 t＝0,则振动初相为( )A. B、 0 Ｃ、 ﻩD。 π解 由可得振动速度为。速度正最大时有,,若 t＝0,则、故本题答案为 A。5、 如图所示,质量为 m 得物体,由劲度系数为ｋ 1与 k2得两个轻弹簧连接,在光滑导轨上作微小振动,其振动频率为 ( )A、 B. C. Ｄ、 解:设当 m 离开平衡位置得位移为ｘ,时,劲度系数为ｋ１与ｋ２得两个轻弹簧得伸长量分别为x1与 x2,显然有关系此时两个弹簧之间、第二个弹簧与与物体之间得作用力相等。因此有k1k2m选择题 5 图由前面二式解出,将 x1代入第三式,得到将此式与简谐振动得动力学方程比较,并令,即得振动频率。所以答案选 D。6. 如题图所示,质量为ｍ得物体由劲度系数为 k １与 k ２得两个轻弹簧连接,在光滑导轨上作微小振动,则该系统得振动频率为 ( )解:设质点离开平衡位置得位移就是ｘ,假设 x〉０,则第一个弹簧被拉长ｘ,而第二个弹簧被压缩 x,作用在质点上得回复力为 －( k １ｘ+ k2ｘ)、因此简谐振动得动力学方程令,即所以答案选Ｂ 。7. 弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时,弹性力在半个周期内所作得功为 ( )A、 ｋ A2 B。 (1/2 )k Ａ 2 C、 (1/4)kA2 Ｄ。 0 解:每经过半个周期,弹簧得弹性势能前后相等,弹性力得功为 0,故答案选 D。8、 一弹簧振子作简谐振动,总能量为Ｅ,...