浦东新区 2025 学年度第二学期期中教学质量检测高三数学 试卷考生注意： 1．本场考试时间 120 分钟．试卷共 4 页，满分 150 分．另有答题纸． 2．作答前，在答题纸正面填写姓名、编号等信息． 3．所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号相对应得区域，不得错位．在试卷上作答一律不得分．4．用 2B 铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题．一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1~6 题每题 4 分，第 7~12 题每题 5 分）考生应在答题纸得相应位置直接填写结果．1.若集合，集合，则 、 2.若行列式，则 、 3.复数得虚部为 （其中 为虚数单位）、4.平面上有 12 个不同得点，其中任何 3 点不在同一直线上、 假如任取 3 点作为顶点作三角形，那么一共可作 个三角形、（结果用数值表示）5.假如一个圆柱得高不变，要使它得体积扩大为原来得倍，那么它得底面半径应该扩大为原来得 倍、6.已知函数就是偶函数，则得最小值就是 、7.焦点在轴上，焦距为，且经过点得双曲线得标准方程为 、 8.已知无穷数列满足则 、9.二项式展开式得常数项为第 项、10. 已知个正整数，它们得平均数就是，中位数就是，唯一众数就是，则这个数方差得最大值为 、（精确到小数点后一位）11、 已知正方形边长为，若在正方形边上恰有个不同得点，使，则得取值范围为_____________、12、 已知就是定义在上得函数, 若在定义域上恒成立，而且存在实数满足：且，则实数得取值范围就是_____DC1B1A1CBA________、二、选择题（本大题共有 4 题，满分 20 分，每题 5 分） 每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸得相应位置，将代表正确选项得小方格涂黑．13、 如图，水平放置得正三棱柱得俯视图就是（ ）（A） （B） （C） （D）14、 点到直线（ 为参数，）得距离为（ ）（A） （B） （C） （D）15、 已知点满足约束条件：，则目标函数得最小值为（ ）（A） （B） （C） （D）16 、 已 知， 则 对 任 意 非 零 实 数， 方 程 得解集不可能为（ ）（A） （B） （C） （D）三、解答题（本大题共有 5 题，满分 76 分） 解答下列各题必须在答题纸得相应位置写出必要得步骤．17、 （本题 14 分，第 1 小题 5 分，第 2 小题 9 分）已知正三棱柱中，，延长至，使、（1）求证：；（2）求二面角得大小、（结果用反三角函数值表示）18、 （本题 14 ...
