工程问题 4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；假如第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需 17 天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？ 解：由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0、5＝1 （1/甲表示甲得工作效率、1/乙表示乙得工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多 0、5 天） 1/甲＝1/乙+1/甲×0、5（因为前面得工作量都相等） 得到 1/甲＝1/乙×2 ，又因为 1/乙＝1/17 所以 1/甲＝2/17，甲等于 17÷2＝8、5 天 8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？ 答案为 6 天 解： 由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知： 乙做 3 天得工作量＝甲 2 天得工作量 即：甲乙得工作效率比就是 3：2 甲、乙分别做全部得得工作时间比就是 2：3 时间比得差就是 1 份 实际时间得差就是 3 天 所以 3÷（3-2）×2＝6 天，就就是甲得时间，也就就是规定日期 方程方法： [1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1 解得 x＝6 9．两根同样长得蜡烛，点完一根粗蜡烛要 2 小时，而点完一根细蜡烛要 1 小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛瞧书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛得长就是细蜡烛得 2 倍，问：停电多少分钟？ 答案为 40 分钟。 解：设停电了 x 分钟 ，1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2 解得 x＝40 三．数字数位问题 1．把 1 至 2025 这 2025 个自然数依次写下来得到一个多位数123456789、、、、、2025,这个多位数除以 9 余数就是多少? 解： 首先讨论能被 9 整除得数得特点：假如各个数位上得数字之与能被 9 整除，那么这个数也能被 9 整除；假如各个位数字之与不能被 9 整除，那么得得余数就就是这个数除以 9得得余数。 解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45 能被 9 整除 依次类推：1~1999 这些数得个位上得数字之与可以被 9 整除 10~19，20~29……90~99 这些数中十位上得数字都出现了10 次，那么十位上得数...
