上海市沪教版（五四制）七级数学下册实第12章实数 12.3数的运算学案

b0 1ac实数得运算（1）【知识要点】1、用数轴上得点表示数1. 实数得大小比较2. 数轴上两点间得距离公式【典型例题】例 1 比较大小（1)比较√2+√6 与√3+2.11得大小。（2）比较√7−√5 与√5−√3 得大小。例 2 已知数轴上 A、B、C 三点表示得数分别是－1、２，−√5,3 13 ,求 A 与 B、A 与 C 两点之间得距离。例 3(1）求出绝对值小于√7 得所有整数； （2)求出大于−√5且小于√10得所有整数。例 4 已知 a、b、ｃ在数轴上得位置如图所示,求代数式得值。【小试锋芒】１、填空题(1）在数轴上表示−√5得点离原点得距离是_＿___＿___。(2）√3−4 得绝对值是_＿_____＿＿_。(３）假如√a2=a ，则|a+√a2|=＿_________。（4)计算:√48− 4√3+√12=__________。（５）比较大小3√7 ８。（6）若,则=＿＿_______＿。2、选择题（１）与数轴上得点一一对应得是( ）。Ａ、整数 ﻩB、有理数Ｃ、无理数ﻩD、实数aobAOBCD-101320C A B1 2(2）在数轴上表示√5和−√2得两点间得距离是( ）。ﻩA、√5+√2ﻩＢ、√5−√2C、−(√5+√2)ﻩＤ、|√5−√2|(3)实数a,b 满足在数轴上得对应点到原点得距离相等,则ab和 应满足（ )。ﻩA、a=bﻩB、√a=√bC、a2=b2D、ab=1 （4）√3 、√5、π2 得大小关系是（ ）。A、√3<√5< π2ﻩB、√3< π2 <√5ﻩC、π2 <√3<√5ﻩD、π2 <√5<√3(5)ａ、b 得位置如图所示，则下列各式中有意义得是( )。A、√a+b B、√a−b C、√abD、√b−a（6）已知a,b 是实数,下列命题正确得是（ ）。ﻩA、若a>b,a则 2>b2ﻩB、若|a|>b,a则 2>b2ﻩC、若a>|b|,a则 2>b2ﻩD、若a3>b3,a则 2>b2(7）如图，若数轴上得点 A,Ｂ,C,D 表示数-1，1，2，3,则表示4−√7 得点Ｐ应在线段(）。ﻩＡ、Ａ B 上Ｂ、BC 上C、CD 上ﻩD、Ｏ B 上 （８)计算：√(2√3−4)2+(√3−1)0得结果是( )。Ａ、2√3−3 B、5−2√3Ｃ、√3−5 D、2√3−53、 化简二次根式 （1)√32 （2）√28） ﻩ3（√48) ﻩ4(√63 (5）√72 (6)√1000 (7）√128) ﻩ8）√800４、化简（1)a 为实数,3√−a3−a1√−a)ﻩ２）√a2−2ab+b25、如图,数轴上表示 1,√2得对应点分别为Ａ,B,点 B 关于点Ａ得对称点为 C,试求点Ｃ所表示得数是多少？【大显身手】1、选择题（1)若 a＝5+2√6,b=，则ａ与 b 得关系是（）。Ａ、相等B、互为倒数ﻩC、互为相反数D、互为有理化因式（2)假如 a＝1−√2，ｂ＝1+√2,则a2+a...