二次函数得最大值或最小值问题知识点：1、配方法:将二次函数得一般式化为顶点式（1）若,有最小值、当时，取得最小值（2）若，有最大值、当时,取得最大值2、公式法:直接利用二次函数图像得顶点坐标求解、（1）若,有最小值，没有最大值,当时,、（2）若,有最大值,没有最小值,当时，、考察方向:一、１、已知二次函数得图像确定二次函数得最值例 1、二次函数得部分图象如图１、3-3 所示，则该函数有最 值,最值为 、2、已知二次函数表达式求函数最值① 在函数整个定义域内求函数最值例 2、二次函数有( )A.最大值 Ｂ、最小值C、最大值 D、最小值② 在给定 定义域区间范围内求函数最值二次函数在自变量得给定范围内，对应得图象就是抛物线上得一段.那么最高点得纵坐标即为函数得最大值,最低点得纵坐标即为函数得最小值.根据二次函数对称轴得位置，函数在所给自变量得范围得图象形状各异.下面给出一些常见情况:例３、当时,求函数得最大值与最小值例 4、二次函数,当且时，y 散文最小值为 2m,最大值为 2n，则得值为多少？3、由二次函数得最大值或最小值求二次函数表达式中得待定系数(解答最值问题忽略二次项系数得符号)例 5、已知二次函数有最小值 1,则得大小关系就是什么？例 6、已知二次函数有最小值 0，则 m 得值就是多少?二、4、二次函数最值在实际应用题间得应用(① 生活中得应用②几何图形面积最值问题)例７、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品得养殖与销售,对历年市场行情与水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品得每千克售价(元)与销售月份(月)满足关系式＝，而其每千克成本(元)与销售月份(月)满足得函数关系如图所示.(1）试确定得值;(2) 求 出这种水产品每千 克 得 利 润（ 元 ) 与 销 售月份(月)之间得函数关系式;(3)“ 五 ·一”之前,几月份出售这种水产品每千克得利润最大?最大利润就是多少？例 8、已知边长为 4 得正方形截去一个角后成为五边形 ABCDE(如图),其中 AF=2,ＢＦ＝1．试在ＡＢ上求一点 P,使矩形Ｐ ND Ｍ有最大面积.O1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x(月)y2(元)2425
