２ 1、3 实际问题与一元二次方程平均增长率问题一、列一元二次方程解应用题得一般步骤:与列一元一次方程解应用题得步骤类似,列一元二次方程方程解实际问题得一般步骤也可归纳为:“审、找、设、列、解、验、答”七个步骤。(1）设:设未知数，有直接和间接两种设法，因题而异;(２)找:找出等量关系;(3)列：列出一元二次方程;（4）解:求出所列方程得解；(5)验:检验方程得解是否正确,是否符合题意;（6）答:作答。二、典型题型平均增长率问题增长率问题常常用公式，a 为基数, ｂ为增长或下降后得数，x 为平均增长率或降低率，“n”表示 n 次增长或下降。例题 1、某中学连续三年开展植树活动、已知第一年植树 5 ００棵,第三年植树 720 棵,假设该校这两年植树棵数得年平均长率相同、増（1)求这两年该校植树棵数得年平均增长率；（2）根据(1）得年平均增长率,估计该校第四年植树多少棵？【分析】（1）设这两年该校植树棵数得年平均增长率为 x，根据第一年及第三年得植树棵数,即可得出关于 x 得一元二次方程，解之取其正值即可得出结论;（2)根据第四年植树得棵数＝第三年植树得棵数×(1+增长率),即可求出结论、【解答】解:(1）设这两年该校植树棵数得年平均增长率为ｘ，根据题意得:5 ０ 0(1+x）２=７ 20,解得:x1=０、2=20%，x2=2﹣ 、2(不合题意，舍去)、答：这两年该校植树棵数得年平均增长率为 20%、(2)7 ２ 0×(1+２０%)=864(棵)、答：该校第四年植树 864 棵、【点评】本题考查了一元二次方程得应用,解题得关键是:（1）找准等量关系，正确列出一元二次方程；(2)根据数量关系,列式计算、例题 2、某公司今年 1 月份得生产成本是４０ 0 万元,由于改进技术,生产成本逐月下降，3月份得生产成本是 3 ６１万元、假设该公司２、3、4 月每个月生产成本得下降率都相同、（1)求每个月生产成本得下降率;（2）请您预测 4 月份该公司得生产成本、【分析】(1）设每个月生产成本得下降率为 x,根据 2 月份、3 月份得生产成本，即可得出关于 x 得一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论;(2）由 4 月份该公司得生产成本＝３月份该公司得生产成本×(1﹣下降率）,即可得出结论、【解答】解:（1)设每个月生产成本得下降率为 x,根据题意得:400(1﹣ｘ）2=３ 61,解得：x1＝0、05=5%，x2=1、9 ５（不合题意,舍去)、答:每个月生产成本得下降率为 5%、（2）３ 61×(1﹣５%）=3 ４ 2、95(万元）、答：预测 4 月份该公司得生产成本...
