全等三角形经典例题

全等三角形经典例题（全等三角形得概念与性质）类型一、全等形与全等三角形得概念1、全等三角形又叫做合同三角形，平面内得合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同 三角形,假设△AB Ｃ与△Ａ１B1Ｃ１就是全等（合同）三角形，点 A 与点 A １对应,点 B 与点 B １对应,点Ｃ与点 C1对应，当沿周界 A→B→C→A,及 A1→B1→Ｃ 1→A1环绕时,若运动方向相同，则称它们就是真正合同三角形（如图 1)，若运动方向相反,则称它们就是镜面合同三角形（如图 2），两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转１80°,下列各组合同三角形中，就是镜面合同三角形得就是( ) （答案）B；提示:抓住关键语句，两个镜面合同三角形要重合,则必须将其中一个翻转１ 8 ０°，B 答案中得两个三角形经过翻转１ 80°就可以重合,故选 B;其它三个选项都需要通过平移或旋转使它们重合、类型二、全等三角形得对应边,对应角 类型三、全等三角形性质 3、如图，将长方形沿折叠，使点落在边上得点处,假如，那么等于（ ）。A、6 ０° Ｂ、45° C、30° Ｄ、15°(答案)Ｄ；（解析)因为△AF Ｅ就是由△Ａ D Ｅ折叠形成得，所以△AF Ｅ≌△A Ｄ E,所以∠F Ａ E＝∠Ｄ AE,又因为,所以∠Ｆ A Ｅ＝∠ＤＡＥ==15°、（点评）折叠所形成得三角形与原三角形就是全等得关系,抓住全等三角形对应角相等来解题、举一反三:(变式）如图，在长方形 ABCD 中，将△BC Ｄ沿其对角线Ｂ D 翻折得到△BED，若∠1＝３５°,则∠2＝＿_______、(答案）3 ５°;提示：将△Ｂ CD 沿其对角线 BD 翻折得到△ＢＥ D，所以∠2=∠CBD,又因为ＡＤ∥BC，所以∠1＝∠CBD,所以∠２＝３ 5°、4 、 如 图 ， △ ABE 与 △ AD Ｃ 就 是 △ ABC 分 别 沿 着 A Ｂ ,AC 翻 折 1 ８ 0° 形 成 得 , 若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3,∠α 得度数就是＿____＿＿＿_、（答案）∠α=80°(解析） ∠１∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，设∠1＝28，∠2＝5,∠3=３，∴２ 8＋５+3=36＝180°，＝5°即∠１＝140°，∠２=2 ５°,∠3＝１ 5° △Ａ B Ｅ与△A Ｄ C 就是△ABC 分别沿着 A Ｂ，AC 翻折 1 ８ 0°形成得，∴△ABE≌△ＡＤ C≌△A ＢＣ∴∠2＝∠ABE，∠3=∠Ａ CD∴∠α=∠EBC+∠B Ｃ D=2∠2＋2∠3=50°＋30°=８ 0°（点评）此题涉及到了三角形内角与,外角与定理,并且要...