第一章 分式知识点归纳一、因式分解：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解基本方法：（一）提公因式法ma+mb+mc=m(a+b+c)公因式取各项系数的组大公因数取相同字母(因式)，取相同字母(因式)指数的最低次幂例：8ab2+12a2b+4a2b2=4ab(2b+3a+ab)（二）公式法1.平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)2.完全平方公式 a2±2ab+b2=(a+b)2（三）十字相乘法x2 + (p+q)x + pq=(x+p)(x+q)二次项一次项 常数项关键是找两个数，常数项是这两个数的积，依次的系数是这两个数的和例x2+5x+6=(x+3)(x+2) 中，6 是 2、3 的积，5 是 2、3 的和x2-2x-8=(x-4)(x+2) 中，-8 是 2、-4 的积，-2 是 2、-4 的和二、分式的概念分母中含有字母的代数式叫做分式（一）分式的值存在的条件分母不为 0（二）分式的值不存在的条件分母不为 0（三）分式的值为 0 的条件分子为 0 且分母不为 0三、分式的基本性质分式的分子和分母都乘同一个非零整式，所得的分式与原分式相等（一）约分：分子、分母同时除以公因式分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式公因式取分子、分母系数的最大公因数取分子、分母的相同字母(因数)及相同字母(因式)指数的最低次幂分式乘分式:① 先把各多项式因式分解，②分子与分母约分，③分子乘分子、分母乘分母分别作积的分子、分母。分式的除法:① 先把除式分子、分母颠倒位置；②先把各多项式因式分解；③分子与分母约分；④分子乘分子、分母乘分母分别作积的分子、分母。（二）通分：各分式化成分母相同的分式。（确定各分式的公分母）公分母取各分式分母系数的最小公倍数取各分式分母相同字母(因式)及相同字母(因式)指数的最低次幂分式的加减法同分母分式相加减：分母不变，分子相加减。分式的符号法则 = = -异分母分式相加减：①因式分解；②通分化为同分母的分式；③分母不变，分子相加减。四、整数指数幂的运算法则am·an=am+n（a≠0，m，n 是正整数）(am)n=amn（a≠0，m，n 是正整数）(ab)n=anbn（a≠0，b≠0，n 是正整数）am÷an= =am-n （a≠0，m，n 是正整数） a-n = =()n （a≠0，n 是正整数）( )n=（f≠0，g≠0，n 是正整数）a0=1（a≠0）五、分式方程分母中含有未知数的等式叫做分式方程根与增根分式方程的解也叫分式方程的根使分式方程中各分母的最简公分母的值为 0 的根叫作增根解分式方程的步骤例 =解：方程两边同时乘 2x(x+1)① 去分母，把分式方程两边同...
