第六章 平面直角坐标系一 平面直角坐标系、1.定义:平面上互相垂直且有公共原点得两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系。要求:画平面直角坐标系时,χ 轴、y 轴上得单位长度通常应相同,但在实际应用中,有时会遇到取相同得单位长度有困难得情况,这时可灵活规定单位长度,但必须注意得就是,同一坐标轴上相同长度得线段表示得单位数量相同。二.各个象限内点得特征:第一象限:(＋,＋)点 P(x,y),则 x＞0,y＞0;第二象限:(－,＋)点 P(x,y),则 x＜0,y＞0;第三象限:(－,－)点 P(x,y),则 x＜0,y＜0;第四象限:(＋,－)点 P(x,y),则 x＞0,y＜0;123-1-2-3yx123-1-2-3-4O在平面内有公共原点而且互相垂直得两条数轴,构成了平面直角坐标系、练习1、已知点 A(a,0)在 x 轴正半轴上,点 B(0,b)在 y 轴负半轴上,那么点 C(-a, b)在第_____象限、2、、假如点 M(a+b,ab)在第二象限,那么点 N(a,b)在第_____象限3、若点 A 得坐标为(a2+1, -2–b2),则点 A 在第____ 象限、4、若 ab>0,则点 p(a,b)位于第＿＿＿＿＿象限.在 x 轴上:(x,0)点 P(x,y),则 y＝0;在 x 轴得正半轴:(＋,0)点 P(x,y),则 x＞0,y＝0;在 x 轴得负半轴:(－,0)点 P(x,y),则 x＜0,y＝0;在 y 轴上:(0,y)点 P(x,y),则 x＝0;在 y 轴得正半轴:(0,＋)点 P(x,y),则 x＝0,y＞0;第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若点P(x,y)在第一象限,则 x＞ 0,y＞ 0若点P(x,y)在第二象限,则 x＜ 0,y＞ 0若点P(x,y)在第三象限,则 x＜ 0,y＜ 0若点P(x,y)在第四象限,则 x ＞ 0,y＜ 0第一象限第三象限第二象限在 y 轴得负半轴:(0,－)点 P(x,y),则 x＝0,y＜0;坐标原点:(0,0)点 P(x, y),则 x＝0,y＝0;总结练习:1、点 P(m+2,m-1)在 x 轴上,则点 P 得坐标就是 2、点 P(m+2,m-1)在 y 轴上,则点 P 得坐标就是 、3、 点 P(x,y)满足 xy=0, 则点 P 在 4、若 ,则点 p(x,y)位于 ＿＿注意: ①、 x 轴上得点得纵坐标为 0,表示为(x,0),②、 y 轴上得点得横坐标为 0, 表示为(0,y)。③、 原点(0,0)既在 x 轴上,又在 y 轴上。三,与坐标轴平行得两点连线(1)、 若 AB∥ x 轴, 则 A( x1, n ), B( x2, n )2)、 若 AB∥ y 轴, 则 A( m, y1 ), B( m, y2 )平行线:平行于 x 轴得直线上得点得特征:纵坐标相等;如直线 PQ,PQ平行于 y 轴得直线上得点得特征:横坐标相等;如直线 PQ,PQ练习1、 已知点 A(m,-2),点 B(3,m-1)...
