三、 知识框图: 《圆》章节知识点复习一、圆得概念集合形式得概念: 1、 圆可以瞧作就是到定点得距离等于定长得点得集合; 2、圆得外部:可以瞧作就是到定点得距离大于定长得点得集合; 3、圆得内部:可以瞧作就是到定点得距离小于定长得点得集合轨迹形式得概念:1、圆:到定点得距离等于定长得点得轨迹就就是以定点为圆心,定长为半径得圆;(补充)2、垂直平分线:到线段两端距离相等得点得轨迹就是这条线段得垂直平分线(也叫中垂线); 3、角得平分线:到角两边距离相等得点得轨迹就是这个角得平分线; 4、到直线得距离相等得点得轨迹就是:平行于这条直线且到这条直线得距离等于定长得两条直线; 5、到两条平行线距离相等得点得轨迹就是:平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等得一条直线
二、点与圆得位置关系1、点在圆内 点在圆内;2、点在圆上 点在圆上;3、点在圆外 点在圆外;三、直线与圆得位置关系1、直线与圆相离 无交点;2、直线与圆相切 有一个交点;3、直线与圆相交 有两个交点;四、圆与圆得位置关系外离(图 1) 无交点 ;外切(图 2) 有一个交点 ;相交(图 3) 有两个交点 ;内切(图 4) 有一个交点 ;内含(图 5) 无交点 ;五、垂径定理垂径定理:垂 直 于弦得直径平分弦且平分弦所对得弧
推 论 1:(1) 平 分弦(不就是直径)得直径垂直于 弦 , 并且平分弦所对得两条弧; (2)弦得垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对得两条弧; (3)平分弦所对得一条弧得直径,垂直平分弦,并且平分弦所对得另一条弧 以上共 4 个定理,简称 2 推 3 定理:此定理中共 5 个结论中,只要知道其中 2 个即可推出其它 3 个结论,即: ① 就是直径 ② ③ ④ 弧弧 ⑤ 弧弧中任意 2 个条件推出其她 3 个结论
推论 2:圆得两条平行弦所夹得弧相等
即:在⊙中, ∥ ∴弧弧六、圆心角定理圆心角定理
