第 1 讲 函数及其表示板块一 知识梳理·自主学习 [必备知识]考点 1 函数与映射的概念考点 2 函数的三要素函数由定义域、对应关系和值域三个要素构成，对函数 y＝f(x)，x∈A，其中(1)定义域：自变量 x 的取值构成的集合；(2)值域：函数值的集合{ f ( x )| x ∈ A } ． 考点 3 函数的表示法表示函数的常用方法有：解析法、列表法、图象法．考点 4 分段函数若函数在定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数．[必会结论]1．函数问题允许多对一，但不允许一对多．与 x 轴垂直的直线和一个函数的图象至多有 1 个交点．2．判断两个函数相等的依据是两个函数的定义域和对应关系完全一致．3．分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，其值域等于各段函数的值域的并集，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数．[考点自测]1．判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数 y＝f(x)的图象与直线 x＝a 最多有 2 个交点．( )(2)函数 f(x)＝x2－2x 与 g(t)＝t2－2t 是同一函数．( )(3)若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数是相等函数．( )(4)若 A＝R，B＝{x|x>0}，f：x→y＝|x|，其对应是从 A 到 B 的映射．( )答案 (1)× (2)√ (3)× (4)×2．[课本改编]下列函数中，不满足 f(2x)＝2f(x)的是( )A．f(x)＝|x| B．f(x)＝x－|x|C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝－x答案 C解析 只有 C 不满足， f(2x)＝2x＋1，而 2f(x)＝2x＋2，∴f(2x)≠2f(x)．3．[2018·唐山统考]函数 y＝＋的定义域为( )A．[0,3] B．[1,3]C．[1，＋∞) D．[3，＋∞)答案 B解析 由
