第 1 讲 统计、统计案例 [考情考向·高考导航]1．抽样方法、样本的数字特征、统计图表、回归分析与独立性检验主要以选择题、填空题形式命题，难度较小．2．注重知识的交汇渗透，统计与概率，统计案例与概率是近年命题的热点，以解答题中档难度出现．[真题体验]1．(2018·全国Ⅰ卷)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是( )A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半解析：A [设新农村建设前经济收入为 x，则新农村建设后经济收入为 2x，对于 A，新农村建设前，种植收入为，新农村建设后，种植收入为＝，种植收入增加，故 A 不正确；对于 B，新农村建设前其他收入为，建设后其他收入为，故 B 正确；对于 C，新农村建设前，养殖收入为，建设后养殖收入为，故 C 正确；对于 D，新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和占经济收入的 28%＋30%＝58%，超过了一半，故 D 正确．]2．(2019·全国Ⅱ卷)我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁一列车中，有 10 个车次的正点率为 0.97，有 20 个车次的正点率为 0.98，有 10 个车次的正点率为 0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为____________．解析：平均正点率的估计值为＝0.98.答案：0.983．(理)(2017·全国Ⅱ卷)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了 100 个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg)，其频率分布直方图如下：(1)设两种养殖方法的箱产量相互独立，记 A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于 50 kg，新养殖法的箱产量不低于 50 kg”，估计 A 的概率；(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：1箱产量＜50 kg箱产量≥50 kg旧养殖法新养殖法(3)根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值(精确到 0.01)附：K2＝.解：(1)记：“旧养殖法的箱产量低于 50 kg”为事件 B，“新养殖法的箱产量不低于 50 kg”为事件 C而 P(B)＝0.040×5＋0.034×5＋0.024×5＋0.014×5＋0.012×5＝0.62，P(C)＝0.068×5＋0.046...
