(理)第 3 讲 概率、随机变量及其分布 [考情考向·高考导航]1．考查古典概型、互斥事件、相互独立事件、独立重复试验等内容，主要以选择题、填空题的形式出现，多为容易或中等难度题．2．对离散型随机变量的分布列及期望的考查是重点中的“热点”，重点考查独立事件的概率，超几何分布和二项分布的期望等．以解答题的形式出现，难度中档或偏下．[真题体验]1．(2017·全国Ⅰ卷)如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是( )A. B.C. D.解析：B [不妨设正方形边长为 a.由图形的对称性可知，太极图中黑白部分面积相等，即所 各 占 圆 面 积 的 一 半 ． 由 几 何 概 型 概 率 的 计 算 公 式 得 ， 所 求 概 率 为＝，选 B.]2．(2018·全国Ⅲ卷)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p，各成员的支付方式相互独立．设 X 为该群体的 10 位成员中使用移动支付的人数，DX＝2.4，P(X＝4)
