第五节 万有引力与航天（一）李仕才班别 姓名 学号 一、学习目标1.能够解决水平面内和竖直面内圆周运动的临界问题.2.能够应用牛顿运动定律解决生活中的圆周运动问题.3.了解物体做离心运动的条件.二、知识梳理考点一 万有引力定律的理解与应用（一）开普勒定律1．开普勒第一定律(轨道定律)：所有的行星围绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个 焦点上．2．开普勒第二定律(面积定律)：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的 面积.3．开普勒第三定律(周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即 ＝k （二）万有引力定律内容自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的 连线 上，引力的大小与物体的质量 m1和 m2的 乘积 成正比，与它们之间距离 r 的 平方 成反比公式F＝ G ，引力常量 G＝6.67×10－11N·m2/kg2，英国物理学家 卡文迪许 于 1798并利用扭秤测出了 G 值适用条件(1)两质点间的作用(2)可视为质点的物体间的作用(3)质量分布均匀的球体间的作用（三）万有引力与重力的关系地球对物体的万有引力 F 表现为两个效果:一是重力 mg,二是提供物体随地球自转的向心力 F 向,如图所示.（1）在赤道上: G=mg1+ .（2）在两极上:G=mg2.(3)在一般位置:万有引力 G 等于重力 mg 与向心力 F 向的矢量和.越靠近南北两极 g 值越 ,由于物体随地球自转所需的向心力较大,常认为万有引力近似等于重力,即= .（四）地球或其他天体表面及某一高度处的重力加速度的计算设天体表面重力加速度为 g,天体半径为 R,忽略天体自转,则有 mg=G,得 g=或 GM=gR2;若物体距天体表面的高度为 h,则重力 mg′=G,得 g′==g.【典例 1】(2017·课标卷Ⅱ，19)（多选）如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P 为近日点，Q 为远日点，M、N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为 T0.若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从 P 经 M、Q 到 N 的运动过程中( ) A．从 P 到 M 所用的时间等于B．从 Q 到 N 阶段，机械能逐渐变大C．从 P 到 Q 阶段，速率逐渐变小D．从 M 到 N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功【解析】 A 错：由开普勒第二定律可知，相等时间内，太阳与海王星连线扫过的面积都相等，由 P 到 M 扫过面积小于.B 错：由机械能守恒定律知，从 Q 到 N 阶段，机械能守恒．C 对：从 P 到 Q 阶段...
