第三章 直线与方程3、1、1 直线得倾斜角与斜率教学目标: 知识与技能(1) 正确理解直线得倾斜角与斜率得概念.(2) 理解直线得倾斜角得唯一性、(3) 理解直线得斜率得存在性、过程与方法斜率公式得推导过程,掌握过两点得直线得斜率公式.情感态度与价值观 (1) 通过直线得倾斜角概念得引入学习与直线倾斜角与斜率关系得揭示 ,培育学生观察、探究能力,运用数学语言表达能力,数学沟通与评价能力.(2) 通过斜率概念得建立与斜率公式得推导,帮助学生进一步理解数形结合思想,培育学生树立辩证统一得观点,培育学生形成严谨得科学态度与求简得数学精神.重点与难点: 直线得倾斜角、斜率得概念与公式、教学用具:计算机教学方法:启发、引导、讨论、教学过程:（一） 直线得倾斜角得概念我们知道, 经过两点有且只有(确定)一条直线、 那么, 经过一点 P 得直线 l 得位置能确定吗? 如图, 过一点 P 可以作无数多条直线 a,b,c, …易见,答案就是否定得、这些直线有什么联系呢? (1)它们都经过点 P、 (2)它们得‘倾斜程度’不同、 怎样描述这种‘倾斜程度’得不同?引入直线得倾斜角得概念:当直线 l 与 x 轴相交时, 取 x 轴作为基准, x 轴正向与直线 l 向上方向之间所成得角α 叫做直线 l 得倾斜角、特别地,当直线 l 与 x 轴平行或重合时, 规定 α= 0°、问: 倾斜角 α 得取值范围就是什么? 0°≤α ＜ 180° 、当直线 l 与 x 轴垂直时, α= 90°、因为平面直角坐标系内得每一条直线都有确定得倾斜程度, 引入直线得倾斜角之后, 我们就可以用倾斜角 α 来表示平面直角坐标系内得每一条直线得倾斜程度、如图, 直线 a b c, ∥ ∥那么它们得倾斜角 α 相等吗? 答案就是肯定得、所以一个倾斜角 α 不能确定一条直线、确定平面直角坐标系内得一条直线位置得几何要素: 一个点 P 与一个倾斜角 α、(二)直线得斜率:一条直线得倾斜角 α(α≠90°)得正切值叫做这条直线得斜率,斜率常用小写字母 k 表示,也就就是 k = tanα⑴ 当直线 l 与 x 轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0;⑵ 当直线 l 与 x 轴垂直时, α= 90°, k 不存在、由此可知, 一条直线 l 得倾斜角 α 一定存在,但就是斜率 k 不一定存在、例如, α=45°时, k = tan45°= 1; α=135°时, k = tan135°= tan(180°－ 45°) = - tan45°= - 1、学习了斜率之后, 我们又可以用斜率来表示直线...
