第二讲 匀变速直线运动的规律及应用(对应学生用书 P4)一匀变速直线运动的规律1.匀变速直线运动(3)对照教材：对于匀速直线运动，物体的位移对应着 vt 图线与 t 轴围成的面积．对于匀变速直线运动，它的位移也对应着 vt 图线与 t 轴围成的面积① 请同学们根据以上研究，根据 vt 图象推导出匀加速直线运动的位移与时间的关系式．提示：由图中梯形的面积 x＝(v0＋v)·t 将 v＝v0＋at 代入得 x＝v0t＋at2② 由速度公式和位移公式可得出速度与位移的关系____________提示：v2－v＝2ax(4)一物体做直线运动的 vt 图象如图所示你如何比较物体在 t0时间内的平均速度与的大小？提示：假设物体做匀变速直线运动，其 vt 图象是一条直线，其位移等于图中梯形的面积，小于该曲线包围的面积，故>2．初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论(1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1 ∶ 2 ∶ 3 ∶ … ∶ n ．(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1 2 ∶ 2 2 ∶ 3 2 ∶ … ∶ n 2 ．(3)第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1 ∶ 3 ∶ 5 ∶ … ∶ (2 n － 1) ．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝！！！ 1 ∶ ( － 1) ∶ ( － ) ∶ … ∶ ( － ) ### ．(5)飞机着陆后以 6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为 60 m/s，则它着陆后 12 s 内滑行的距离是多少？某位同学的解法如下：由位移公式 x＝v0t＋at2，代入已知量求得滑行距离 x＝288 m，请分析以上解析是否正确，若不正确，请写出正确的解析．答案：不正确．解析如下：先求出飞机着陆后到停止所用时间 t 由 v＝v0＋at，得 t＝＝ s＝10 s，由此可知飞机在 12 s 内不是始终做匀减速运动，它在最后 2 s 内是静止的．故它着陆后 12 s 内滑行的距离为 x＝v0t＋＝60×10 m＋(－6)× m＝300 m.二自由落体运动和竖直上抛运动1.概念规律自由落体运动运动条件(1)物体只受重力作用(2)由静止开始下落运动性质初速度为零的匀加速直线运动运动规律(1)速度公式：v ＝ gt (2)位移公式：！！！ h ＝ gt 2 ### (3)速度—位移公式：v 2 ＝ 2 gh 竖直上抛运动(1)速度公式：v＝v0－ gt (2)位移公式：h＝v0t－gt2(3)速度—位移关系式：v2－v＝－ 2 gh (4...
