数列找规律公式数列找规律用拉格朗日插值.拉格朗日“提出”了这种方法,所谓得插值，就就是“插”“值",就就是指找出一个通过给出离散数据点得函数。即，数列中给出数据可以表示为在坐标系上得点,x 坐标就就是第几项，ｙ坐标就就是该项得值。比如说，“1 ，３, 7， 8, 0， 5， 9, 2， ４， ６”这个数列可以表示为：在 M ａ th ｅｍ atica 中用几行简单得代码即可做到：接下来，我们找出这些点都在哪一个函数上面,接着下来把下一项得项数带进去,就得到了下一项得值-—这实际上就就是通项公式!事不宜迟,马上来试一试！首先，我们先来瞧瞧拉格朗日插值公式就是怎么样得：好吧,我知道小学生又瞧不懂了。那下面我们先试一一个简单得数列：1、8、2 ７…那下一个就是什么呢？首先,这表示存在一个函数。当自变量分别为１、2、３时函数值为 1、8、27。于就是我们可以设一个函数：接下来就就是关键得一步了！小学生可以不懂这就是怎么回事。但有什么问题?考试会用就行了（假如您不介意再解释一下一些其她得问题、、、比如未知数、自变量与分数得运算）.容易瞧到,整个式子就是三项得与，每一个点都有一项.对于每一个单独得点来说，分子就是这一点得函数值乘上ｘ与其她点得自变量得差.而分母就就是该店得自变量与其她点得自变量得差得积。于就是,一个通项公式就出来了.就是于就是我们迫不及待地把 x＝４带进去,得到５ 8、至此,大功告成。等等,什么答案写着就是 64？别管了，肯定就是盗版书印错答案了。有什么可能拉格朗日大牛会错呢？什么,我们得规律不对?正确得就是 y＝ｘ^３？好得，让我瞧瞧。嗯…难道就是拉格朗日错了?但就是前面我们得估算也就是没问题得啊.再认真瞧一下坑爹得高数课本，才发现原来就是我们一直搞错了。假如我们给得就是ｎ个点，那么拉格朗日给出得函数将会就是(ｎ－1）次得。这不坑爹吗…用公式之前还得想清楚这个函数就是几次得，而且假如就是更高次数得还没办法加上点去求(更别说斐波那契数列这样得用递归定义得数列了）.这就意味着,就算就是１、2、３、4、5、6…这样得数列,拉格朗日插值法在耗尽您大量得考试时间去求出通项公式以后，还会给出一个超级坑爹得答案！那么这个方法还有什么用！别急，前面得计算都就是为后面做铺垫得。现在才就是主要内容。无论就是分布得多么奇怪得点，拉格朗日插值法总能给出一条经过这些点得函数图象。也就就是说，就算就是１、２、3、4、5、６、(1 ５ 6 ８)这样明显不靠谱得...
