第 4 讲 函数及其表示考纲要求考情分析命题趋势1
了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念．2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表 法 、 解 析 法 ) 表 示 函数．3．了解简单的分段函数，并能简单应用
2017· 全 国 卷Ⅲ，32017·山东卷，92016· 全 国 卷Ⅱ，102016·江苏卷，52015· 全 国 卷Ⅰ，101
对函数的基本概念与定义域的考查常与指数函数、对数函数综合出题．2．考查函数的值域及最值．3．函数的表示方法，主要考查分段函数求值，或者研究含参数的分段函数问题．4．函数的新定义问题，主要考查函数的综合知识，以其他知识为背景，分析后仍然用函数知识去解决，此类问题综合性比较强
分值：5 分1．函数的概念一般地，设 A，B 是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系 f，使对于集合 A中的任意一个数 x，在集合 B 中都有__唯一确定__的数 f(x)和它对应，那么就称 f：A→B为从集合 A 到集合 B 的一个函数，记作 y＝f(x)，x∈A．其中，x 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做函数的__定义域__，与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的__值域__
2．函数的表示方法(1)用数学表达式表示两个变量之间的对应关系的方法叫做__解析法__
(2)用图象表示两个变量之间的对应关系的方法叫做__图象法__
(3)列出表格表示两个变量之间的对应关系的方法叫做__列表法__
3．函数的三要素(1)函数的三要素：__定义域__、对应关系、值域．(2)两个函数相等：如果两个函数的__定义域__相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等．4．分段函数若函数在定义域的不同子集上的__对应关系__不同，则这种形式的函数叫做分段函数，它是一类重要的函数．
