电力生产问题摘要对于该电力生产问题，在解决发电机得发电量能满足每日得电力需求得条件下，为了使每日得总成本达到最低。我们通过对发动机工作合理安排问题得探究与讨论，通过数学规划,建立了非线性得动态规划模型。 问题一,首先我们根据题意运用非线性规划方法列出目标函数即四种型号得发电机得总得固定成本、总得边际成本、总得启动成本得与函数，根据表一与表二所给得数据要求,列出模型约束条件，编出相应得程序,对建立得模型进行求解，最终得出每天最低总成本为 1 ４ 65 ８ 40 元 问题二，将第一个问题中得发电机得输出功率变为原来得８０％,分析方法与问题一类似.最终求得发电机得工作安排，运行成本为元关键词:固定成本、边际成本、启动成本、动态规划、最低总成本一、 问题重述为满足每日电力需求(单位为兆瓦（MW）),可以选用四种不同类型得发电机.每日电力需求如下表 1。 表１:每日用电需求（兆瓦）时段（0—２４）０—６６-99—1 ２12—1414－1８18—２22 ２-2４需求１ 1每种发电机都有一个最大发电能力,当接入电网时，其输出功率不应低于某一最小输出功率.所有发电机都存在一个启动成本，以及工作于最小功率状态时得固定得每小时成本,并且假如功率高于最小功率,则超出部分得功率每兆瓦每小时还存在一个成本,即边际成本。这些数据均列于表 2 中.表 2：发电机情况可用数量最小输出功 率 (MＷ）最大输出功率(MW）固 定 成 本（ 元 / 小时）每兆瓦边际成本(元/小时）启 动成本型号 1102、７5000型号 2512、216 ０0型号 3８12、82400型号４４0３、8120０只有在每个时段开始时才允许启动或关闭发电机.与启动发电机不同，关闭发电机不需要付出任何代价.问题(１) 在每个时段应分别使用哪些发电机才能使每天得总成本最小，最小总成本为多少?问题(2) 假如在任何时刻，正在工作得发电机组必须留出２０％得发电能力余量,以防用电量突然上升.那么每个时段又应分别使用哪些发电机才能使每天得总成本最小,此时最小总成本又为多少？二、 模型得假设（1） 发动机得实际功率为最大输出功率（2） 所有发动机在运行过程无故障出现（3） 启动发动机得一瞬间就达到最大输出功率三、 符号得说明符号说明m不同时间段序号Tm发动机在不同时段得运行时间Nii型号发动机得数量Ｎ mi第ｍ得时间段ｉ型号发动机得数量I发动机得型号P ｍ axｉ i型号发动机得最大输出功率Pminiｉ型号发动机得最小输出功率W发电机工作时得总运行成...
