（全国通用版）高考数学大一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第10讲 函数的图象优选学案-人教版高三全册数学学案

第 10 讲 函数的图象考纲要求考情分析命题趋势1.理解点的坐标与函数图象的关系．2．会利用平移、对称、伸缩变换，由一个函数的图象得到另一个函数的图象．3．会运用函数图象分析函数的性质，并运用函数的图象解简单的方程(不等式)问题.2017·全国卷Ⅰ，82017·全国卷Ⅲ，82016·全国卷Ⅱ，122016· 山 东卷，151.利用函数的定义域、值域判断图象的左右、上下的位置；利用函数的奇偶性、单调性、周期性判断图象的对称性以及变化趋势．2．利用函数的图象研究函数的性质；利用函数的图象研究不可解方程根的个数、函数零点的个数；利用函数的图象求不等式的解集，以及解决已知函数零点个数求参数问题.分值：5 分1．利用描点法作函数图象基本步骤是列表、描点、连线．首先：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数解析式；(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)．其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)、描点、连线．2．利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换y＝f(x)―――――――――→y＝__f ( x － a ) __；y＝f(x)―――――――――→y＝__f ( x ) ＋ b __.(2)伸缩变换y＝f(x)―――――――――――――――――――――→y＝__f ( ωx ) __；y＝f(x)―――――――――――――――――――→y＝__Af ( x ) __.(3)对称变换y＝f(x)关于 x 轴对称,y＝__－ f ( x ) __；y＝f(x)关于 y 轴对称,y＝__f ( － x ) __；y＝f(x)关于原点对称,y＝__－ f ( － x ) __.(4)翻折变换y＝f(x)――――――――――――――――→y＝__f (| x |) __；y＝f(x)――――――――――――――→y＝__| f ( x )| __.1．思维辨析(在括号内打“√”或“×”)．(1)函数 y＝f(x)的图象关于原点对称与函数 y＝f(x)与 y＝－f(－x)的图象关于原点对称一致．( × )(2)当 x∈(0，＋∞)时，函数 y＝|f(x)|与 y＝f(|x|)的图象相同．( × )(3)函数 y＝af(x)与 y＝f(ax)(a>0，且 a≠1)的图象相同．( × )(4)将函数 y＝f(－x)的图象向右平移 1 个单位得到函数 y＝f(－x－1)的图象．( × )解析 (1)错误．前者是函数 y＝f(x)图象本身的对称，而后者是两个图象间的对称．(2)错误．例如，函数 y＝|log2x|与 y＝log2|x|，当 x>0 时，它们的图象不相同．(3)错误．函数 y＝af(x)与 y＝f(ax)分别是对函数 y＝f(x)作了上下伸缩和左右伸缩变换，故函数图...