第 4 节 事件与概率最新考纲 1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别；2.了解两个互斥事件的概率加法公式.知 识 梳 理1.概率与频率(1)概率定义：在 n 次重复进行的试验中，事件 A 发生的频率，当 n 很大时，总是在某个常数附近摆动，随着 n 的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个常数叫做事件 A 的概率，记作 P(A).(2)概率与频率的关系：概率可以通过频率来“测量”，频率是概率的一个近似.2.事件的关系与运算定义符号表示包含关系如果事件 A 发生，则事件 B 一定发生，这时称事件 B 包含事件 A(或称事件 A 包含于事件 B)B ⊇ A (或 A⊆B)相等关系若 B⊇A 且 A⊇BA ＝ B 并事件(和事件)若某事件发生当且仅当事件 A 发生或事件 B 发生，称此事件为事件 A 与事件 B 的并事件(或和事件)A∪B(或 A＋B)交事件(积事件)若某事件发生当且仅当事件 A 发生 且事件 B 发 生，则称此事件为事件 A 与事件 B 的交事件(或积事件)A∩B(或 AB)互斥事件若 A∩B 为不可能事件，则称事件 A 与事件 B 互斥A∩B＝∅对立事件若 A∩B 为不可能事件，A∪B 为必然事件，那么称事件 A 与事件 B 互为对立事件A∩B＝∅P(A∪B)＝13.概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：0≤ P ( A )≤1 .(2)必然事件的概率 P(E)＝1.(3)不可能事件的概率 P(F)＝0.(4)互斥事件概率的加法公式① 如果事件 A 与事件 B 互斥，则 P(A∪B)＝P ( A ) ＋ P ( B ) .② 若事件 B 与事件 A 互为对立事件，则 P(A)＝1 － P ( B ) .[常用结论与微点提醒]1.频率随着试验次数的改变而改变，概率是一个常数.2.对立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未必是对立事件，“互斥”是“对立”的必要不充分条件.诊 断 自 测1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)(1)事件发生的频率与概率是相同的.( )(2)在大量的重复实验中，概率是频率的稳定值.( )(3)若随机事件 A 发生的概率为 P(A)，则 0≤P(A)≤1.( )(4)6 张奖券中只有一张有奖，甲、乙先后各抽取一张，则甲中奖的概率小于乙中奖的概率.( )答案 (1)× (2)√ (3)√ (4)×2.(教材习题改编)某小组有 3 名男生和 2 名女生，从中任选 2 名同学去参加演讲比赛，事件“至少有一名女生”与事件“全是男生”( )A.是互斥事件，不是对立事件B.是对立事件，不是互斥事件C.既是互斥事件，也是对...
