14.2.1 正比例函数学习目标理解正比例函数的概念，会画正比例函数图象，掌握正比例函数的性质．学习重点、 难点：重点：正比例函数的图象和性质难点: 正比例函数图象的增减性学法指导(1)正比例函数的图象是一条直线,并且经过原点.(2)画正比例函数的图象取两个点就可以.学习过程：Ⅰ、情境导课，趣话函数“函数”这个词被用作数学术语，最早提出的是德国数学家莱布尼茨。他于 1692 年第一次用这个词。最初莱布尼茨用函数一词来表示幂，比如…都叫做函数；后来他又用函数一词表示在直角坐标系中，曲线上一点的横坐标、纵坐标等等。 函数是研究运动变化着的量与量之间的对应关系，具有较高的抽象性，用函数的图象来研究函数的性质是一种典型的数形结合的研究方法。 Ⅱ、学前准备 1.下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？分别说出哪些是常数、自变量和函数．这些函数有什么共同点？(1)、圆的周长 l 随半径 r 的大小变化而变化；(2)、铁的密度为 7.8g/cm3，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（单位：cm3）的大小变化而变化；(3)、每个练习本的厚度为 0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数 n 的变化而变化；(4)、冷冻一个 0 ℃物体，使它每分下降 2 ℃，物体的温度 T（单位：℃）随冷冻时间 t（单位：分）的变化而变化2.什么叫正比例函数例 1.若 x、y 是变量，且函数 y=（k+1）xk是正比例函数，求 k 的值。练习：已知 y=+k-1 是正比例函数，求 k 的值．32Ⅲ、探究活动（一）问题探究:小组讨论,全班交流例 2.1996 年,鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约 128 天后，人们在 2.56万千米外的澳大利亚发现了它．(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？(2)这只燕鸥的行程 y(单位：千米)与飞行时间 x(单位：天)之间有什么关系？(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按 30 天计算）的行程大约是多少千米？练习：.已知 y 与 x 成正比例，且 x=2 时 y=-6，求 y=9 时 x 的值。 (二)应用提高、拓展创新: 全班交流1. 画出下列正比例函数的图象：(1) (2) 结论: 两图象都是经过原点的 ．函数的图象从左向右 ，经过第 象限；函数 y=－2x 的图象从左向右 ，经过第 象限．2.在同一直角坐标系中, 画出下列函数的图象,并比较它们的异同点.(1) (2) 33Ⅳ、总结归纳正比例函数解析式与图象特征之间的规律：正比例函数 y=kx（k 是常数，k≠0）的图象是一条经过 的 ．当 k>0 时，图象经过 象限，从左向右 ，即随 x 的增大 y 也 ；当 k<0 时，图象经过 象限，从左向右 ，即随 x 增大 y 反而 V、学后记：34
