7.1 不等关系与不等式考情分析不等式的基本性质是高考考查的重点，不等关系常伴随函数、数列、几何或实际问题进行考查，，高考中考查不等式的性质多以选择、填空形式出现。 基础知识不等式的性质及其推论：1．性质 1： ；（对称性） 2．性质 2：；（传递性）3．性质 3：；（同加保序性）推论 1：；（移项法则）推论 2：；（同向相加保序性）4．性质 4:；（乘正保序性）；（乘负反序性）推论 1：；（正值同向相乘保序性）推论 2：；（同号取倒数反序性）推论 3： ；（非负乘方保序性）推论 4：；（非负开方保序性）推论 5：当时，。（商式比较法）注意事项1.作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方．2.待定系数法：求代数式 的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围．3.(1)倒数性质：①a＞b，ab＞0⇒＜；②a＜0＜b⇒＜；③a＞b＞0,0＜c＜d⇒＞；④0＜a＜x＜b 或 a＜x＜b＜0⇒＜＜.(2)若 a＞b＞0，m＞0，则① 真分数的性质：＜；＞(b－m＞0)；② 假分数的性质：＞；＜(b－m＞0)．题型一 比较大小【例 1】已知 a<0，－1ab>ab2 B. ab2>ab>aC. ab>a>ab2 D. ab>ab2>a答案：D解析： a<0，－10，ab－ab2＝ab(1－b)>0.∴ab>ab2>a.也可利用特殊值法，取 a＝－2，b＝－，则 ab2＝－，ab＝1，从而 ab>ab2>a.故应选 D.【变式 1】 已知 a，b∈R 且 a＞b，则下列不等式中一定成立的是( )．A.＞1 B．a2＞b2C．lg(a－b)＞0 D.a＜b解析 令 a＝2，b＝－1，则 a＞b，＝－2，故＞1 不成立，排除 A；令 a＝1， b＝－2，则a2＝1，b2＝4，故 a2＞b2不成立，排除 B；当 a－b 在区间(0,1)内时，lg(a－b)＜0，排除C；f(x)＝x在 R 上是减函数， a＞b，∴f(a)＜f(b)．答案 D题型二 不等式的性质【例 2】若 a>b>0，则下列不等式中一定成立的是( )A. a＋>b＋ B. >C. a－>b－ D. >答案：A解析：取 a＝2，b＝1，排除 B 与 D；另外，函数 f(x)＝x－是(0，＋∞)上的增函数，但函数 g(x)＝x＋在(0,1]上递减，在[1，＋∞)上递增，所以，当 a>b>0 时，f(a)>f(b)必定成立，但 g(a)>g(b)未必成立，这样，a－>b－⇔a＋>b＋.【变式 2】 已知三个不等式：① ab＞0；② bc＞ad；③＞.以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可以组成正确命题...
