9.1 直线的方程考情分析本节内容在高考中常考求斜率、求倾斜角、求直线方程、依据直线方程求斜率或截距等问题。多以小题形式出现，或在大题当中的某一个环节出现，难度不大。考纲要求1、理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率的计算公式2、掌握确定直线位置的 几何要素3、掌握直线方程的几种形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式、及一般式），了解斜截式与一次函数的关系基础知识1. 直线的倾斜角：一条直线向上的方向与轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，其 中 直 线 与轴 平 行 或 重 合 时 ， 其 倾 斜 角 为 0 ， 故 直 线 倾 斜 角 的 范 围 是.注：(1)当或时，直线 垂直于轴，它的斜率不存在.(2)每一条直线都存在惟一的倾斜角，除与轴垂直的直线不存在斜率外，其余每一条直线都有惟一的斜率，并且当直线的斜率一定时，其倾斜角也对应确定.(3) 求 斜 率 的 方 法 :① 由 倾 斜 角 求② 由 斜 率 公 式 （ 直 线 上 两 点 的 坐 标 ）③由两直线间的平行()或垂直()关系来求④导数方法2. 直线方程的几种形式：点斜式：斜截式：两点 式：截距式：一般式：ax+by+c=0注意事项1.直线的倾斜角与斜率的关系：斜率 k 是一个实数，当倾斜角 α≠90°时，k＝tan α.直线都有倾斜角，但并不是每条直线都存在斜率，倾斜角为 90°的直线无斜率．2.求直线方程的方法：(1)直接法：根据已知条件，选择恰当形式的直线方程，直接求出方程中系数，写出直线方程；(2)待定系数法：先根据已知条件设出直线方程．再根据已知条件构造关于待定系数的方程(组)求系数，最后代入求出直线方程．3.(1)求直线方程时，若不能断定直线是否具有斜率时，应对斜率存在与不存在加以讨论．(2)在用截距式时，应先判断截距是否为 0，若不确定，则需分类讨论．题型一 直线的倾斜角与斜率【例 1】直线 x＋y＋1＝0 的倾斜角是( )A. B.C. D.解析：由直线的方程得直线的斜率为 k＝－，设倾斜角为 α，则 tanα＝－，所以 α＝.答案：D【变式 1】直线 l 经过点 A(1,2)，在 x 轴上的截距的取值范围是(－3,3)，则其斜率的取值范围是( )．A．－1＜k＜ B．k＞1 或 k＜C．k＞或 k＜1 D．k＞或 k＜－1解析 设直线的斜率为 k，则直线方程为 y－2＝k(x－1)，直线在 x 轴上的截距为 1－，令－3＜1－＜3，解不等式可得．也可以利用数形结合．答案 D题型二 求直线的方...
