9.2 两条直线的位置关系考情分析高考中多以选择填空题的形式考查平行和垂直关系考纲要求1、能依据两条直线的斜率判定这两条直线的平行和垂直关系2、能用解方程组的方法求两条直线的交点3、掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行线间的距离基础知识1. ⑴ 两条直线平行：∥两条直线平行的条件是：①和是两条不重合的直线. ② 在和的斜率都存在的前提下得到的. 因此，应特别注意，抽掉或忽视其中任一个“前提”都会导致结论的错误.（一般的结论是：对于两条直线，它们在轴上的纵截距是，则∥，且或的斜率均不存在，即是平行的必要不充分条件，且）推论：如果两条直线的倾斜角为则∥. ⑵ 两条直线垂直：两条直线垂直的条件：①设两条直线和的斜率分别为和，则有这里的前提是的斜率都存在. ②，且的斜率不存在或，且的斜率不存在. （即是垂直的充要条件）2. 过两直线的交点的直线系方程为参数，不包括在内）3. 点到直线的距离：⑴ 点到直线的 距离公式：设点，直线到 的距离为，则有.4、其他（1）两点 P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距离公式：.特例：点 P(x,y)到原点 O 的距离：（2）直线的倾斜角（0°≤＜180°）、斜率:（3）过两点. 当（即直线和 x 轴垂直）时，直线的倾斜角＝，没有斜率（4）两条平行线间的距离公式：设两条平行直线，它们之间的距离为，则有.（5）直线系方程1. 与直线：Ax+By+C= 0 平行的直线系方程是：Ax+By+m=0.( m R, ∊C≠m).2. 与直线：Ax+By+C= 0 垂直的直线系方程是：Bx-Ay+m=0.( m R)∊3. 过定点（x1,y1）的直线系方程是： A(x-x1)+B(y-y1)=0 (A,B 不全为 0)4. 过直线 l1、l2交点的直线系方程：（A1x+B1y+C1）+λ( A2x+B2y+C2）=0 (λ R∊ ） 注：该直线系不含 l2.（7） 关于点对称和关于某直线对称：⑴ 关于点对称的两条直线一定是平行直线，且这个点到两直线的距离相等.⑵ 关于某直线对称的两条直线性质：若两条直线平行，则对称直线也平行，且两直线到对称若两条直线不平行，则对称直线必过两条直线的交点，且对称直线为两直线夹角的角平分线.⑶ 点关于某一条直线对称，用中点表示两 对称点，则中点在对称直线上（方程①），过两对称点的直线方程与对称直线方程垂直（方程②）①②可解得所求对称点.注意事项1.与直线 Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)平行、垂直的直线方程的设法：一般地，平行的直线方程设为 Ax＋By＋m＝0；垂直的直线方程设为 Bx－Ay＋n＝0...
