第六章 不等式第一节 不等关系与不等式课标要求考情分析1.了解现实世界和日常生活中的不等关系．2．了解不等式(组)的实际背景．3．掌握不等式的性质及应用．1.本节在高考中的命题常有出现，主要涉及不等式性质的应用．2．命题的形式主要是以选择题和填空题的形式出现，多以不等式、不等关系为载体考查其他知识的应用，有时以新型概念比较两个数的大小，题目难度不大. 知识点一 两个实数比较大小的方法1．作差法2．作商法知识点二 不等式的性质1．对称性：a>b⇔b < a (双向性)．2．传递性：a>b，b>c⇒a>c(单向性)．3．可加性：a>b⇔a＋c>b＋c(双向性)；a>b，c>d⇒a ＋ c > b ＋ d (单向性)．4．可乘性：a>b，c>0⇒ac>bc；a>b，c<0⇒acb>0，c>d>0⇒ac>bd(单向性)．5．乘方法则：a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥1)(单向性)．6．开方法则：a>b>0⇒>(n∈N，n≥2)(单向性)．1．思考辨析判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”)(1)两个实数 a，b 之间，有且只有 a>b，a＝b，a1，则 a>B．( × )(3)一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数，不等号方向不变．( × )(4)a>b>0，c>d⇒>.( × )2．小题热身(1)限速 40 km/h 的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度 v 不超过 40 km/h，写成不等式就是( D )A．v<40 km/hB．v>40 km/hC．v≠40 km/hD．v≤40 km/h(2)设 a>b，a，b，c∈R，则下列式子正确的是( C )A．ac2>bc2B．>1C．a－c>b－cD．a2>b2(3)设 a＝，b＝－，c＝－，则 a，b，c 中最大者为 A ． (4)已知下列四个条件：① b>0>a；② 0>a>b；③ a>0>b；④ a>b>0.不能推出<成立的序号是③.(5)若 1<α<3，－4<β<2，则－β 的取值范围是.解析：(1)由汽车的速度 v 不超过 40 km/h，知小于等于 40 km/h.即 v≤40 km/h.故选 D．(2)a>b，若 c＝0，则 ac2＝bc2，故 A 错；a>b，若 b<0，则<1，故 B 错；a>b，不论 c 取何值，都有 a－c>b－c，故 C 正确；a>b，若 a，b 都小于 0，则 a20，所以 a>C．所以 a，b，c 中最大者为 A．(4)① 若 b>0>a，则<0<，故①正确；②若 0>a>b，则 ab>0，∴>，即<，故②正确；③若 a>0>b，则>0>，故不能推出<，因此③不正确；④若 a>b>0，则>...
