7 抛物线考情分析抛物线的定义、标准方程、几何性质，以及直线与抛物线的位置关系等是高考热点，题型既有选择填空题，又有解答题；客观题突出“小而巧”主要考查抛物线的定义、标准方程，主观题除考查定义、性质外，还考查直线与抛物线的位置关系，考查基本运算能力及逻辑推理能力
基础知识1、 抛物线的定义：平面内一个定点 F 与一条定直线 （）的距离相等的轨迹叫做抛物线，点 F 叫做抛物线的焦点，直线 叫做抛物线的准线
2、抛物线的标准方程与几何意义：标准方程（）（）（）（）图形范围≥，≤，≥，≤，焦点准线焦半径对称轴轴轴顶点离心率3、焦点弦的性质：焦点弦： 过的焦点的弦ＡＢ
Ａ（，）Ｂ（，）（1）（2），，（3）以 AB 为直径的圆与准线相切（4）抛物线的通径：通过焦点并且垂直于对称轴的直线与抛物线两交点之间的线段 叫做抛物线的通径
通径的长为,通径是过焦点最短的弦
4、直线与抛物线的位置关系：（ 1 ） 将 直 线 方 程 与 抛 物 线 方 程 联 立 消 去 y （ 或 消 去 x ） 得 ：或（1）或相交；（2）相切；（3）相离 直线与抛物线只有一个公共点：相交或相切
相交时该直线与对称轴平行
（2）设直线可设，抛物线上的点可标为或或注意事项1
焦半径：抛物线 y2＝2px(p＞0)上一点 P(x0，y0)到焦点 F 的距离|PF|＝x0＋
(1)定义法：根据条件确定动点满足的几何特征，从而确定 p 的值，得到抛物线的标准方程．(2)待定系数法：根据条件设出标准方程，再确定参数 p 的值，这里要注意抛物线标准方程有四种形式．从简单化角度出发，焦点在 x 轴的，设为 y2＝ax(a≠0)，焦点在 y 轴的，设为 x2＝by(b≠0)．题型一 抛物线的定义及其应用【例 1】设斜率为 2 的直线 l 过抛物线 y2＝ax(a≠0)的焦点 F，且和 y 轴交于点 A
