12.1 随机事件的概率考情分析1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及概率与频率的区别。2.了解两个互斥事件的概率加法公式考纲解读：1.随机事件的概率和互斥事件有一个发生的概率加法公式是高考的重点和热点。2.随机事件的概率常与排列、组合等知识相结合多以选择题或填空题的形式进行考查。3.互斥事件的概率加法公式常出现在与分布列期望有关的解答题的运算步骤中.基础知识1．随机事件和确定事件(1)在条件 S 下，一定会发生的事件叫做相对于条件 S 的必然事件．(2)在条件 S 下，一定不会发生的事件叫做相对于条件 S 的不可能事件．(3)必然事件与不可能事件统称为确定事件．(4)在条件 S 下可能发生也可能不发生 的事件，叫做随机事件．(5)确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母 A，B，C…表示．2．频率与概率(1)在相同的条件 S 下重复 n 次试验，观察某一事件 A 是否出现，称 n 次试验中事件 A 出现的次数 nA为事件 A 出现的频数，称事件 A 出现的比例 fn(A)＝为事件 A 出现的频率．(2)对于给定的随机事件 A，如果随着试验次数的增加，事件 A 发生的频率 fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作 P(A)，称为事件 A 的概率，简称为 A 的概率．3．互斥事件与对立事件(1)互斥事件：若 A∩B 为不可能事件(A∩B＝∅)，则称事件 A 与事件 B 互斥，其含义是：事件 A 与事件 B 在任何一次试验中不会同时发生．(2)对立事件：若 A∩B 为不可能事件，而 A∪B 为必然事件，那么事件 A 与事件 B 互为对立事件，其含义是：事件 A 与事件 B 在任何一次试验中有且仅有一个发生．4．概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：0≤ P ( A )≤1 .(2)必然事件的概率：P(A)＝1.(3)不可能事件的概率：P(A)＝0.(4)互斥事件的概率加法公式：①P(A∪B)＝P ( A ) ＋ P ( B ) (A，B 互斥)．②P(A1∪A2∪…∪An)＝P ( A 1) ＋ P ( A 2) ＋…＋ P ( A n)(A1，A2，…，An彼此互斥)．(5)对立事件的概率：P()＝1 － P ( A ) ． 注意事项1.互斥事件与对立事件都是两个事件的关系，互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者之一必须有一个发生，因此，对立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未必是对立事件．2.求复杂的互斥事件的概率一般有两种方法：(1)直接法：将所求事件的概率分解为一些彼此...
