第一章 集合与常用逻辑用语第一节 集合课标要求考情分析1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系．2．能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题．3．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．4．在具体情境中，了解全集与空集的含义．5．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．6．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．7．能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算.集合的交、并、补运算及两集合间的包含关系是考查的重点，在集合的运算中经常与不等式、函数相结合，解题时常用到数轴和韦恩(Venn)图．考查学生的数形结合思想和计算推理能力．题型以选择题为主，低档难度. 知识点一 元素与集合1．集合元素的特性：确定性、互异性、无序性．2．集合与元素的关系：若 a 属于 A，记作 a ∈ A ；若 b 不属于 A，记作 b ∉ A ． 3．集合的表示方法：列举法、描述法、图示法．4．常用数集及其符号表示元素的互异性是指集合中不可能出现相同的元素，此性质常用于对题中结果的取舍．知识点二 集合间的基本关系 表示文字语言符号语言关系 相等集合 A 与集合 B 中的所有元素都相同A⊆B 且 B⊆A⇔A＝B子集A 中任意一个元素均为 B 中的元素A ⊆ B 或 B ⊇ A 续表集合间的基本关系必须熟记的 3 个结论1 ． 空 集 是 任 意 一 个 集 合 的 子 集 ， 是 任 意 一 个 非 空 集 合 的 真 子 集 ， 即 ∅⊆A，∅B(B≠∅)．2．任何一个集合是它本身的子集，即 A⊆A．空集只有一个子集，即它本身．3．含有 n 个元素的集合有 2n个子集，有 2n－1 个非空子集，有 2n－1 个真子集，有 2n－2 个非空真子集．知识点三 集合的基本运算1．集合的三种基本运算并集交集补集符号表示A ∪ B A ∩ B 若全集为 U，则集合 A 的补集为∁UA续表并集交集补集图形表示意义{x|x ∈ A ，或 x ∈ B }{x|x ∈ A ，且 x ∈ B }{x|x ∈ U ，且 x ∉ A }2.活用集合的三类运算性质并集的性质：A∪∅＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A⇔B ⊆ A ． 交集的性质：A∩∅＝∅；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A⇔A ⊆ B ． 补集的性质：A∪(∁UA)＝U；A∩(∁UA)＝∅；∁U(∁UA)＝A．1．思考辨析判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”)(1){x|y＝x2＋1}＝{y|y...
