真题模型再现(二)——竖直平面的圆周运动“绳、杆”模型来源图例考向模型核心归纳2014·新课标全国卷Ⅱ第 17 题受力分析、圆周运动、动能定理1.常考的模型(1)物体运动满足“绳”模型特征，竖直圆轨道光滑(2)物体运动满足“绳”模型特征，竖直圆轨道粗糙(3)物体运动满足“杆”模型特征，竖直圆轨道光滑(4)物体运动满足“杆”模型特征，竖直圆轨道粗糙(5)两个物体沿竖直圆轨道做圆周运动(6)同一物体在不同的竖直圆轨道做圆周运动(7)物体受弹簧弹力、电场力或洛伦兹力共同作用下的圆周运动2.模型解法2015·新课标全国卷Ⅰ第 22 题圆周运动、超重、失重2016·新课标全国卷Ⅱ第 16 题受力分析、牛顿第二定律、圆周运动、动能定理2016·课新标全国卷Ⅱ第 25 题受力分析、机械能守恒定律、圆周运动、牛顿第二定律2016·新课标全国卷Ⅲ第 24 题受力分析、圆周运动、机械能守恒定律、牛顿第二定律2017·全国卷Ⅱ第 17 题平抛运动、功能关系及极值的求解方法【预测 1】 (多选)如图 14 所示，半径为 R 的内壁光滑的圆轨道竖直固定在桌面上，一个可视为质点的质量为 m 的小球静止在轨道底部 A 点。现用小锤沿水平方向快速击打小球，使小球在极短的时间内获得一个水平速度后沿轨道在竖直面内运动。当小球回到 A 点时，再次用小锤沿运动方向击打小球，通过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点。已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，在第一次击打过程中小锤对小球做功 W1，第二次击打过程中小锤对小球做功 W2。设先后两次击打过程中小锤对小球做功全部用来增加小球的动能，则的值可能是( )图 14A. B. C. D.1解析 第一次击打后球最多到达与球心 O 等高位置，根据功能关系，有 W1≤mgR，两次击打后球可以运动到轨道最高点，根据功能关系，有 W1＋W2－2mgR＝mv2，在最高点有 mg＋N＝m≥mg，由以上各式可解得 W1≤mgR，W2≥mgR，因此≤，B、C 正确。答案 BC【预测 2】 (2017·安徽六安一中三模)某次摩托车的特技表演可简化为如下模型，AB 是长度为x 的水平面，BC 是半径为 2R 的四分之一圆弧，DEG 是半径为 R 的四分之三圆弧，D 点在 C 点正上方，G 点距右侧水平面高度为 R。质量为 m 的摩托车(可视为质点)在大小恒定的牵引力 F 作用下从 A 点由静止出发，牵引力在 ABC 段的大小恒为 F，摩托车经过 C 点时关闭发动机，之后沿竖直方向从 D 点进入上面的轨道做圆周运动，从 G 点脱离上方轨...
