第 2 讲 基本初等函数、函数与方程及函数的应用 [做真题]1．(2017·高考全国卷Ⅱ)函数 f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是( )A．(－∞，－2) B．(－∞，1)C．(1，＋∞) D．(4，＋∞)解析：选 D
由 x2－2x－8>0，得 x4
因此，函数 f(x)＝ln(x2－2x－8)的定义域是(－∞，－2)∪(4，＋∞)．注意到函数 y＝x2－2x－8 在(4，＋∞)上单调递增，由复合函数的单调性知，f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是(4，＋∞)，选 D
2．(2019·高考全国卷Ⅲ)函数 f(x)＝2sin x－sin 2x 在[0，2π]的零点个数为( )A．2 B．3C．4 D．5解析：选 B
f(x)＝2sin x－2sin xcos x＝2sin x(1－cos x)，令 f(x)＝0，则 sin x＝0 或 cos x＝1，所以 x＝kπ(k∈Z)，又 x∈[0，2π]，所以 x＝0 或 x＝π 或 x＝2π
3．(2019·高考全国卷Ⅲ)设 f(x)是定义域为 R 的偶函数，且在(0，＋∞)单调递减，则( )A．f＞f＞fB．f＞f＞fC．f＞f＞fD．f＞f＞f解析：选 C
因为函数 y＝2x在 R 上是增函数，所以 00
指数函数与对数函数的图象和性质指 数 函 数 y ＝ ax(a>0 ， a≠1) 与 对 数 函 数 y ＝ logax(a>0 ， a≠1) 的 图 象 和 性 质 ， 分01 时，两函数在定义域内都为增函数，当 0
